Ούγκο Τσάβες: «Ιησού, δώσε μου…»

Home » ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ » Ούγκο Τσάβες: «Ιησού, δώσε μου…» - Tι λέει η Αριστερά;

ΘΡΗΣΚΟΣ ΕΘΝΙΚΙΣΤΗΣ

Ούγκο Τσάβες: «Ιησού, δώσε μου…» - Tι λέει η Αριστερά;

10/27/2012 - 20:05

66

Επειδή είναι γνωστή η τάση του αριστερού χώρου να προσπαθεί να οικιοποιηθεί μέρος της λάμψης του μεγάλου ηγέτη Ούγκο Τσάβες, θα πρέπει να μάθουμε και κάποιες βασικές ιδιότητες του ανδρός και να τον συγκρίνουμε με την εδώ Αριστερά (στην προκειμένη περίπτωση τον ΣΥΡΙΖΑ, τα στελέχη του οποίου θέλουν να βγάζουν φωτογραφίες δίπλα του.
Ο Τσάβες έχει δύο βασικές ιδιότητες που στους εδώ αριστερούς φέρνουν από βήχα μέχρι πονοκέφαλο.
Πρώτον είναι εθνικιστής, καλό το προλεταριάτο και η αδελφοσύνη των λαών αλλά πάνω από όλα η Βενεζουέλα (πρώτα το δικό μας μαγαζί).
Δεύτερον και πολύ ενδιαφέρον, ο άνθρωπος είναι φανατικά θρησκευόμενος, εκεί στην Αριστερά τι σχέση έχουν με το Θείο; Ας δούμε τι σχέση έχει όμως ο (μέγιστος ομολογουμένως) Ούγκω Τσάβεζ.
 « Ιησού , δώσε μου το στεφάνι σου.
Δώσε μου τον σταυρό σου, τα αγκάθια σου κι ας ματώσω.
Αλλά δώσε μου και ζωή , γιατί πρέπει να προσφέρω περισσότερα σε αυτή τη χώρα, σε αυτόν τον λαό ».
Κομαντάντε Ούγκο Τσάβες -Απρίλιος 2012
Αν βλέπετε ομοιότητες με την εδώ υποψήφια για να κυβερνήσει Αριστερά να μας τις πείτε. Πάντως αν αναγκαστούν να του ομοιάσουν για να φαίνονται όπως αυτός, ο μεγάλος αυτός ηγέτης θα έχει προσφέρει υπηρεσίες και σε εμάς εκτός από την χώρα του.
Τμήμα ειδήσεων defencenet.gr

;

Σόλων Κασίνης: "60 τρισ. κυβικά πόδια φυσικό αέριο αξίας 2 τρισ. ευρώ στην κυπριακή AOZ" 10/26/2012 - 19:06

ΑΜΥΘΗΤΟΣ ΕΘΝΙΚΟΣ ΠΛΟΥΤΟΣ

Σόλων Κασίνης: "60 τρισ. κυβικά πόδια φυσικό αέριο αξίας 2 τρισ. ευρώ στην κυπριακή AOZ"

10/26/2012 - 19:06

121

«Σόκ και δέος» στην παγκόσμια αγορά ενέργειας προκαλούν οι αποκαλύψεις του διευθυντή της υπηρεσίας Ενέργειας του υπουργείου Εμπορίου, Σόλων Κασίνη για τα κοιτάσματα φυσικού αερίου που διαθέτει η Κύπρος. Σύμφωνα με τον Σόλων Κασίνη  στην κυπριακή ΑΟΖ βρίσκονται «αποθηκευμένα» συνολικά 60 τρισεκατομμύρια κυβικά πόδια φυσικό αέριο.
Μόνο στο κοίτασμα Αφροδίτη του  «οικοπέδου 12» Αφροδίτη, σύμφωνα με δηλώσεις του Σόλων Κασίνη στο ΡΙΚ τα κοιτάσματα πιθανόν να ανέρχονται στα 8 με 12 τρισεκατομμύρια κυβικά πόδια και, όπως σημείωσε, αρκούν για να εξυπηρετήσουν τις ενεργειακές ανάγκες της Κύπρου για 250 χρόνια.
Η συνολική αξία του φυσικού αερίου του «οικοπέδου 12» υπολογίζεται σε 350 δισεκατομμύρια ευρώ, ενώ το καθαρό κέρδος μόνο για το συγκεκριμένο κοίτασμα, αν αφαιρεθεί το κόστος ανόρυξης και εκμετάλλευσης, ανέρχεται στα 86 δισεκατομμύρια ευρώ για την κυπριακή Δημοκρατία.
Αν δε υπολογιστεί η συνολική αξία και των υπολοίπων οικοπέδων της κυπριακής στα οποία εκτιμάται ότι υπάρχει φυσικό αέριο ΑΟΖ σύμφωνα με τις γεωλογικές εκτιμήσεις που υπάρχουν αυτή την στιγμή η συνολική αξία των κοιτασμάτων ανέρχεται σε δύο τρισεκατομμύρια ευρώ. Το καθαρό κέρδος  για την κυπριακή Δημοκρατία σύμφωνα πάντα με τον Σόλων Κασίνη εκτιμάται ότι ξεπερνά τα 800 δισεκατομμύρια ευρώ σε βάθος χρόνου.
Το πιο αξιοσημείωτο είναι ότι οι εκτιμήσεις του Σόλων Κασίνη αφορούν μόνο για την αξία των κοιτασμάτων φυσικού αερίου. Εάν σε αυτές τις εκτιμήσεις υπολογιστεί και το πετρέλαιο που κρύβεται στον πυθμένα της κυπριακής ΑΟΖ τότε το συνολικό ποσό θα αυξηθεί περεταίρω.  Ο ίδιος στην συνέντευξη του στο ΡΙΚ διατύπωσε τη βεβαιότητα ότι στα οικόπεδα της κυπριακής ΑΟΖ υπάρχει και πετρέλαιο και όπως δήλωσε «θα γίνει γεώτρηση σε βάθος επτά χιλιομέτρων και θα διαφανεί πόσο πετρέλαιο υπάρχει».
Αναμφίβολα εάν τελικά τα λόγια του Σόλων Κασίνη ενός ανθρώπου που γνωρίζει καλύτερα από οποιονδήποτε άλλο το ζήτημα ενεργειακοί πόροι στην Αν. Μεσόγειο, επαληθευτούν τότε θα πρόκειται για την μεγαλύτερη γεωπολιτική μεταβολή στην ιστορία της Κύπρου και ολόκληρου του ελληνισμού, με την προϋπόθεση φυσικά ότι θα υπάρξει η κατάλληλη πολιτική ηγεσία, η οποία θα προετοιμάσει τον ελληνισμό πολιτικά, διπλωματικά, οικονομικά και στρατιωτικά για την υπεράσπιση και διαφύλαξη αυτών των πόρων που αποτελούν την κληρονομία της δικιάς μας γενιάς προς τις επόμενες γενιές που θα έρθουν, για ζήσουν μία καλύτερη ζωή χωρίς τα λάθη και βάσανα που δοκιμάζουν τον ελληνισμό σήμερα.
Τμήμα ειδήσεων defencenet.gr                         
 
 

;

ΣΧΟΛΙΑΣΤΕ ΤΟ ΑΡΘΡΟ

Ειρήσθω

Και εσύ λαέ βασανισμένε

| Εκτύπωση | 25/10/2012 | Με τον Λάζαρο Μαύρο

Π Ο Ι Ο Σ ΚΑΙ πόσο, άραγε, ενδιαφέρθηκε εμπράκτως να περιθάλψει και ν’ αποκαταστήσει τα θύματα τής συντελεσθείσας, ήδη, πριν από την έλευση της Τρόικας, οικονομικής καταστροφής; Για τον πενταπλασιασθέντα αριθμό των μυριάδων ανέργων, αναφερόμαστε πρώτ’ απ’ όλα. Για τους αλματωδώς αυξανόμενους αριθμούς των οικογενειών, οι οποίες ήδη καταδικάστηκαν κάτω απ’ τα όρια της φτώχιας. Και, για να επιζήσουν, συνωθούνται στις μεγεθυνόμενες ουρές των εκκλησιαστικών συσσιτίων.
Για τους καταδικασμένους χωρίς μέλλον εργασίας νέους και νέες. Για τις χιλιάδες μικρές και μεσαίες επιχειρήσεις, μαγαζιά και μαγαζάκια που έκλεισαν. Για πολύ περισσότερες μυριάδες που ήδη τους έχουν κασαπέψει τους μισθούς και, το χειρότερο, δεν ξέρουν αν αύριο θα είναι ακόμα στη δουλειά έστω και για μεροκάματο πείνας… Ούτε οι κυβερνώντες εργατοπατέρες, ούτε οι νομοθετούντες εθνοπατέρες κατόρθωσαν οτιδήποτε πρακτικά εφαρμόσιμο. Παρά μόνο 24 ώρες το 24ωρο εξαντλούνται στη δημαγωγική τους γλωσσοδιάρροια, κοροϊδεύοντας εαυτούς και αλλήλους, εξευτελίζοντας έτι περαιτέρω την πολιτική κι εξαθλιώνοντας ακόμα περισσότερο τα πλήθη των δυσπραγούντων.

Κ Α Ι ΑΝ αυτά συμβαίνουν και πλήττουν τόσο μεγάλο μέρος της κοινωνίας, πριν ακόμα οι κυβερνώντες προσκαλέσουν εδώ την Τρόικα με τα οδυνηρά Μνημόνιά της, τι άραγε θα πράξουν όταν το Μνημόνιο που θα υπογράψουν, θα επιδεινώσει οδυνηρότερα την κατάσταση; Έχουν άραγε προσλαμβάνουσες παραστάσεις, τι σημαίνει αυτή η επικείμενη επιδείνωση; Πόσες πρόσθετες πολλαπλάσιες μυριάδες θα εκτοπισθούν στην ανεργία;
Πόσες χιλιάδες οικογένειες θα χάσουν τα σπίτια τους, αφού δεν θα 'χουν πια, όχι μόνο να ξοφλήσουν τα στεγαστικά τους δάνεια, αλλ’ ούτε καν για το καθημερινό ψωμί των παιδιών τους; Υποψιάζονται πόσο μεγάλη Κοινωνική Δυστυχία, για πόσο μεγάλο μέρος της κοινωνίας και για πόσο μεγάλο διάστημα θα επιβληθεί από τα προϊόντα και τις συνέπειες της δικής τους πολιτικής πρωτίστως, οικονομικής προεξαρχόντως και ηθικής πάνω απ’ όλα, ανεπάρκειας;
Α Ν Ε Ρ Μ Α Τ Ι Σ Τ Ο Ι δημαγωγοί καλούν τον λαό, «όπως το 1974 με τις αστείρευτες δυνάμεις του μέσα από τις στάχτες και τα ερείπια»… να κάνει τι; Ουδεμία πρακτική οδηγία και καμιά πολιτική καθοδήγηση επί του πρακτέου. Ένας λαός καταδικασμένος από την ηγεσία που ο ίδιος καλή τη πίστει μεν, βλακωδώς δε την εμπιστεύθηκε, σύρεται στη φτωχοποίηση και στο ναυάγιο, χωρίς καν σωστικές λέμβους ή σωσίβια. Για ν’ ακούει κιόλας καθημερινά πως «τα χειρότερα έρχονται»! Πόσο, άραγε, θ’ αντέξει;
ΕΡΩΤΗΣΗ
Από τη στιγμή που οι φορολογούμενοι θα κληθούν να πληρώσουν τα λάθη των τραπεζών που η κυβέρνηση Χριστόφια -με αποκλειστικά τραπεζίτες υπουργούς της των Οικονομικών- δεν είχε την ΠΟΛΙΤΙΚΗ ικανότητα να προλάβει και ν’ αποτρέψει, δικαιούνται άραγε να πληροφορηθούν (οι φορολογούμενοι), από αδέκαστη έρευνα της Κεντρικής Τράπεζας, επαρκώς τεκμηριωμένη που ν’ αντέχει τον δημόσιο έλεγχο, πώς και γιατί η Τράπεζα Κύπρου χάρισε, λ.χ., στην ΠΕΟ και σε μέλη της ΚΕ του ΑΚΕΛ (όπως τον κ. Κυρίτση) και σε κομματικά ελεγχόμενες εταιρίες, εκείνα τα τρία εκατομμύρια που της χρωστούσαν;
Λάζ. Α. Μαύρος

Ελληνική ΑΟΖ και αλλαγή κλίματος Ν. Λυγερός

Ελληνική ΑΟΖ και αλλαγή κλίματος

Ν. Λυγερός

Η ελληνική ΑΟΖ, ενώ υπάρχει μόνο επιμέρους de facto και όχι ακόμα de jure, επηρεάζει ήδη το κλίμα μ’ ένα πολύ θετικό τρόπο. Η άνοδος του χρηματιστηρίου είναι βέβαια μία ένδειξη, αλλά το πιο σημαντικό είναι ότι η Γερμανία, η Γαλλία και η Ιταλία μας βλέπουν πιο θετικά και δεν έχουν πια το ύφος της αμφιβολίας για τις πράξεις μας. Είναι σίγουρο ότι η αλλαγή της στάσης μας όσον αφορά στην θέσπιση της ελληνικής ΑΟΖ, τους ξάφνιασε, διότι είχαν την εντύπωση αρχικά ότι δεν πρόκειται να γίνει τίποτα στη χώρα μας σε αυτόν τον τομέα που είναι και γνωστός και σημαντικός. Με τις κινήσεις μας, δηλαδή το Νόμο 2289/1995, την τροποποίηση 4001/2011 και το Προεδρικό Διάταγμα στις 10/02/2012 ανοίξαμε τον δρόμο σε εθνικό επίπεδο και με την νορβηγική εταιρεία PGS ειδικά για τις σεισμικές έρευνες, αποδείξαμε ότι το θέμα της αξιοποίησης των υδρογονανθράκων μας δεν είναι πια θεωρητικό. Οι διεθνείς επαφές που γίνονται με την Αλβανία, την Κύπρο και την Αίγυπτο, οδηγούν προς την ίδια κατεύθυνση και δείχνουν τη σοβαρότητα της προσέγγισής μας σε υπερκομματικό πλαίσιο. Κατά συνέπεια, πρέπει να περάσουμε στη φάση της υλοποίησης, διότι τα δεδομένα της PGS θα μπορέσουν να χρησιμοποιηθούν μόνο και μόνο μέσω της οικοπεδοποίησης κι αυτή μόνο με την οριοθέτηση, η οποία σχετίζεται άμεσα με την θέσπιση. Όλη αυτή η διαδικασία πρέπει να προχωρήσει επί του πρακτέου και αυτό μπορεί να γίνει με την ψήφιση του Νομοσχεδίου της θέσπισης της ΑΟΖ από τη Βουλή των Ελλήνων. Τώρα οποιαδήποτε καθυστέρηση σε αυτό το πεδίο θα δημιουργήσει δυσκολίες, όχι μόνο με τις συμμαχίες μας, αλλά στον ίδιο τον ελληνικό λαό, που προσμένει δυναμικά αυτήν την απόφαση, όπως το αποδεικνύουν οι υπογραφές υπέρ της θέσπισης της ελληνικής ΑΟΖ. Οι πολιτικοί μας είναι ενημερωμένοι σε όλα τα επίπεδα. Ας βοηθήσουν λοιπόν την πατρίδα μας να προχωρήσει και να βγει από αυτήν την οικονομική καταπίεση.

Δρ Καλαγκός

Ζήτησα από το Θεό να μου δώσει δύναμη, κι Αυτός μου έδωσε δυσκολίες για να τις ξεπεράσω. Του ζήτησα σοφία, κι Αυτός μου έδωσε προβλήματα να μάθω να λύνω. Του ζήτησα οικονομική άνεση, κι Αυτός μου έδωσε νου και ικανότητα να δουλεύω. Του ζήτησα θάρρος, κι Αυτός μου έδωσε κινδύνους να ξεπερνώ. Του ζήτησα αγάπη, κι Αυτός μου έδωσε προβληματικά άτομα να βοηθώ. Του ζήτησα χάρες, κι Αυτός μου έδωσε ευκαιρίες να εκμεταλλευτώ.

Αυξέντιος Καλαγκός – O γιατρός των φτωχών παιδιών

Posted on 21/11/2011

Ο Έλληνας καρδιοχειρουργός που έχει σώσει 9.000 άπορα παιδιά.

Τα τελευταία έντεκα χρόνια έχει δώσει ζωή σε 9.000 παιδιά σε ολόκληρο τον κόσμο. Μοναδική του αμοιβή, το χαμόγελο που ξαναγεννήθηκε στα χείλη τους. Ο καρδιοχειρουργός Αυξέντιος Καλαγκός, ο καλύτερος μαθητής του Μαγκντί Γιακούμπ, αποτελεί ένα ζωντανό μήνυμα ελπίδας ότι η ανθρωπιά δεν έχει χαθεί. Το όνομά του έχει συνδεθεί με τη σωτηρία πολλών καρδιοπαθών στο Λίβανο, στη Γεωργία, στη Σερβία, στην Κύπρο, στην Ινδία, στο Μαρόκο, στην Αλγερία, στο Μαυρίκιο, στη Μοζαμβίκη, στην Ερυθραία, στο Κιργιστάν, στη Μαδαγασκάρη, στη Βενεζουέλα, στην Ουκρανία και στην Μποτσουάνα.

Ο Ελληνας καρδιοχειρουργός Αυξέντιος Καλαγκός δεν απέκτησε τυχαία τον τίτλο του «γιατρού των φτωχών παιδιών». Στα 23 του αποφοίτησε από την Αμερικανική Ιατρική Σχολή της Κωνσταντινούπολης και στα 40 του έγινε τακτικός καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Γενεύης. Αργότερα ήταν ο καλύτερος μαθητής του κορυφαίου καρδιοχειρουργού Μαγκντί Γιακούμπ. Ιδρυτής του φιλανθρωπικού ιδρύματος «Καρδιές για όλους», ο Έλληνας γιατρός από την Πόλη μαζί με την ομάδα του δεν κάνει τίποτα άλλο από το να χειρουργεί καθημερινά δωρεάν όλα τα παιδιά στις φτωχές συνοικίες του κόσμου, μόνο και μόνο για να ξαναδεί το χαμόγελο στα χείλη τους.
«Μπορεί να ακουστεί κοινότυπο, αλλά είναι αλήθεια: η μόνη μου ανταμοιβή είναι το χαμόγελο των παιδιών που έχω σώσει και η χαρά που νιώθουν οι οικογένειές τους. Αυτά μου αρκούν» λέει περήφανος μιλώντας στην «Espresso». Οπουδήποτε στο κόσμο κι αν τον χρειαστούν, δηλώνει παρών. Δουλεύει δεκαοχτώ ώρες τη μέρα, όμως όπως λέει δεν κοιτάει ποτέ το ρολόι του. Οταν ταξιδεύω για φιλανθρωπικό σκοπό, είμαι ικανός να χειρουργήσω περίπου πενήντα περιστατικά μέσα σσε δέκα μέρες, για να αυξήσω τον αριθμό των παιδιών που περιμένουν μήνες και χρόνια να υποβληθούν σε επέμβαση. Υπερβαίνω τις δυνάμεις μου. Δουλεύω περίπου δεκαοχτώ ώρες την ημέρα και τα Σαββατοκύριακα».


«Πιστεύω στον Θεό»

Ο πρώτος άνθρωπος που του έδειξε το δρόμο της φιλανθρωπίας ήταν -όπως μας αποκαλύπτει ο ίδιος- ο πατέρας του, κορυφαίος παθολόγος στην Κωνσταντινούπολη: «Από τα παιδικά μου χρόνια θυμάμαι ότι ο πατέρας μου μου έλεγε να αφουγκράζομαι τον πόνο των ανθρώπων και ειδικά αυτών που ζούνε στη φτώχεια».

Τον ρωτάμε αν πιστεύει στον Θεό. Αν έχει κάποια βάση αυτό που λέμε όταν κινδυνεύει κάποιος δικός μας άνθρωπος: «Ο Θεός να βάλει το χέρι του».

Η απάντησή του είναι αφοπλιστική: «Πρέπει να ξέρετε πως κάθε φορά που χειρουργώ πάνω από το χειρουργικό τραπέζι δεν κάνω τίποτα άλλο από το να επικαλούμαι τον Θεό». Και συνεχίζει συγκινημένος: «Αμέσως μετά, όταν όλα πάνε καλά, σε κάθε ευκαιρία θαυμάζω το έργο του Θεού πάνω σε μας τους ανθρώπους. Ναι, λοιπόν, πιστεύω στον Θεό. Άλλωστε, ο παππούς μου ήταν ιερέας».

Ερχεται όμως κάποια στιγμή στη ζωή, όπως μας λέει ο κ. Καλανγκός, που όλοι οι άνθρωποι νιώθουν πως κάποια πράγματα είναι υπεράνω των δυνάμεών τους: «Θυμάμαι πριν από εννιά χρόνια είχα χειρουργήσει ένα δύσκολο περιστατικό στη Μοζαμβίκη. Ενα παιδί 3 ετών με καρδιακή ανεπάρκεια, το οποίο όμως απεβίωσε τρεις ημέρες μετά την επέμβαση και ενώ νοσηλευόταν στην εντατική μονaάδα. Οταν πήγα να συζητήσω τις αιτίες του θανάτου με τη μητέρα του, έμαθα έκπληκτος ότι αυτή η γυναίκα ήταν έγκυος 7 μηνών και μόλις πριν από δύο μήνες είχε χάσει και τον σύζυγό της.

Είχε, λοιπόν, πουλήσει τα πάντα για να μπορέσει να μεταφέρει το άρρωστο παιδί της από το χωριό στην πρωτεύουσα, στο ιατρικό μας κέντρο, ενώ ταυτόχρονα την είχαν εγκαταλείψει φίλοι και συγγενείς. Το κλάμα και ο πόνος αυτής της γυναίκας που δεν είχε χρήματα ούτε για να θάψει το παιδί της με έκαναν να καταλάβω, με τον πιο σκληρό τρόπο, τι σημαίνει ζωή.

Της έδωσα αμέσως όλα μου τα χρήματα, όλο μου το μισθό και ζήτησα από τον διευθυντή του ιατρικού κέντρου να της δώσει δουλειά στο μαγειρείο της μονάδας, όπως και έγινε. Σήμερα είναι ευτυχισμένη. Γέννησε τελικά δύο παιδάκια και συνεχίζει μέχρι σήμερα να δουλεύει στο ίδιο κέντρο.

Είναι αυτές οι συνθήκες στις χώρες του Τρίτου Κόσμου που μου δίνουν την εντύπωση πως ορισμένα πράγματα εξακολουθούν να είναι “υπεράνω των δυνάμεών μου”, όμως ποτέ δεν λυγίζω. Βέβαια, για να αλλάξουν οι συνθήκες ζωής και το βιοτικό επίπεδο σε αυτές τις χώρες πρέπει οι μεγάλες δυνάμεις να δουν διαφορετικά τις αιτίες της φτώχειας».


Η ευτυχία της προσφοράς
Παρά το γεγονός ότι έχει βραβευτεί δεκάδες φορές από διεθνείς οργανισμούς και ιδρύματα, όπως ο ίδιος λέει, δεν έχει αλλάξει ούτε στο ελάχιστο τις συνήθειές του και το χαρακτήρα του: «Σας λέω μετά λόγου γνώσεως πως όλα αυτά τα χρόνια όσο ακριβώς προχώρησα σε επιστημονικό και σε φιλανθρωπικό επίπεδο, άλλο τόσο προσπαθώ να είμαι ταπεινός, και αυτό είναι το μεγαλύτερο ιδανικό στη ζωή».

Τι κι αν έχει θυσιάσει το χρόνο του και την οικογενειακή του ζωή; Εκείνο που έχει σημασία -όπως λέει- είναι να είσαι χρήσιμος για τον διπλανό σου. Αυτό προσπαθεί να μεταλαμπαδεύσει και στα δύο παιδιά του – τις ελάχιστες ώρες που είναι κοντά τους.
Ομως, ο Αυξέντιος Καλαγκός δεν έχει μόνο τον Κωνσταντίνο και τον Αλέξανδρο.

Εχει σαν παιδιά του 9.000 φτωχά αγγελούδια που δεν είχαν πρόσβαση στη δημόσια και δωρεάν υγεία των χωρών που ζούσαν, στα οποία χάρισε αφιλοκερδώς το δικαίωμα να αναπνέουν και να μπορεί η καρδούλα τους να χτυπάει κανονικά.

Συνεχιστές του φιλανθρωπικού και του επιστημονικού έργου του ευτυχώς -όπως λέει- υπάρχουν.

Συνέντευξη στο περιοδικό “Κ”

H καρδιά ενός μικρού παι διού είναι σαν το μπαλάκι του πινγκ-πόνγκ», είπε και κράτησε το κοριτσάκι στα χέρια του. «Πώς είσαι μικρή μου;» της ψιθύρισε, σε μια στιγμή ολόδική τους. Ο καρδιοχειρουργός Αυξέντιος Καλαγκός, που πριν από λίγες μέρες είχε σώσει τη ζωή της δίχρονης Σταυριάνας, είναι ένας σύγχρονος ιεραπόστολος της Ιατρικής. Εάν κάτι διαμορφώνει τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της προσωπικότητας του 48χρονου Ελληνα, δεν είναι η λαμπρή καρδιοχειρουργική του σταδιοδρομία ούτε η διευθυντική του θέση στην Καρδιοχειρουργική Κλινική του Πανεπιστημιακού Νοσοκομείου της Γενεύης. Είναι το γεγονός ότι αυτός ο διεθνούς φήμης επιστήμονας χειρούργησε με την ομάδα του, τα τελευταία δέκα χρόνια, 9.000 άπορα παιδιά!

Με αυταπάρνηση, την οποία κατά ένα μέρος τού «μετάγγισαν» στα χρόνια των μεταπτυχιακών σπουδών του σπουδαίοι δάσκαλοι όπως ο Μαγκντί Γιακούμπ και ο Αλέν Καρπαντιέ, ο Αυξέντιος Καλαγκός μοιράζει τη ζωή του ανάμεσα στην Ελβετία και τον Τρίτο Κόσμο. Το φιλανθρωπικό ίδρυμα «Coeurs pour tous» (Καρδιές για όλους), που δημιούργησε τον Ιούνιο του 1998, πλαισιωμένος από μια ομάδα χειρουργών με κοινά ιδανικά, προσφέρει ανεκτίμητες ιατρικές υπηρεσίες στους ξεχασμένους του κόσμου.

Ο γιατρός των φτωχών παιδιών, της μικρής Σταυριάνας, που φωτογραφήθηκε για το «Κ», ή της Νταϊάνας από τη Σερβία, η εικόνα της οποίας πέρσι έκανε διαδικτυακά το γύρο του κόσμου, ταξιδεύει μία εβδομάδα κάθε μήνα: Ερυθραία, Μοζαμβίκη, Αίγυπτος, Αλγερία, Ινδία, Λίβανος, Μαδαγασκάρη, Μαρόκο… Από τις καταβολές του, στα σοκάκια της Κωνσταντινούπολης, όπου μεγάλωσε, τον ακολουθεί πάντα η συμβουλή που του ‘χε δώσει ο πατέρας του: «Να προσπαθήσεις να γίνεις κάποιος που προσφέρει στους άλλους». Ετσι κι έγινε. Ανθρωπος ιδιοφυής, ιδεαλιστής και ακαταπόνητος, ο Καλαγκός έχει δοθεί στο φιλανθρωπικό του έργο με παροιμιώδη θέληση κι επιμονή. «Οταν πήγα ύστερα από μεγάλη προσπάθεια να συναντήσω τον Γιακούμπ κι εκείνος έφυγε εκτάκτως απ’ το Λονδίνο για μια επέμβαση, έμεινα σ’ ένα παγκάκι έξω από το νοσοκομείο, μέχρι να γυρίσει», θυμάται…

Αποφοίτησε το ’84, σε ηλικία 23 ετών, από την Αμερικανική Ιατρική Σχολή της Κωνσταντινούπολης, ειδικεύτηκε στη χειρουργική στο Λονδίνο και στη συνέχεια αφιέρωσε πέντε επιπλέον χρόνια σπουδών προκειμένου να αφοσιωθεί στην καρδιοχειρουργική παιδιών και νεογνών στο Παρίσι και στις ΗΠΑ, για να γίνει τελικά τακτικός καθηγητής στο πανεπιστήμιο της Γενεύης στα 40 του. Ως κάτοχος, σήμερα, της πατέντας «Kalangos Ring» -ένα πρωτοποριακό «δαχτυλίδι» που τοποθετείται στην παιδική καρδιά για την επιδιόρθωση της μιτροειδούς βαλβίδας και με αυτό από το 2005 έως σήμερα σώθηκαν 4.000 παιδιά- εκχωρεί τα δικαιώματα στο φιλανθρωπικό του ίδρυμα, για να μετεκπαιδεύσει στη Γενεύη γιατρούς και νοσηλευτές των χωρών του Τρίτου Κόσμου. «Ξεκίνησα την Ιατρική για να κάνω ειδικά καρδιοχειρουργική και ανυπομονούσα ως φοιτητής να τελειώσω τη Σχολή για να περάσω στην ειδικότητα», λέει. «Αν σας πω, όμως, πότε μου μπήκε η ιδέα, μπορεί και να γελάσετε… Οταν ήμουν μικρός, εφτά χρόνων, ο πατέρας μου, παθολόγος στην Κωνσταντινούπολη, με έστελνε ν’ αγοράζω την εφημερίδα, και μια μέρα του ’67 είδα στο πρωτοσέλιδο το μεγάλο γεγονός της πρώτης μεταμόσχευσης καρδιάς, που έκανε ο Μπάρναρντ στη Νότια Αφρική. Λέω του πατέρα μου «όταν μεγαλώσω, θα γίνω χειρουργός, όπως αυτός». Βέβαια τότε, ήταν η έκφραση του εντυπωσιασμού μου κι ένα παιδικό όνειρο, μεγαλώνοντας όμως, ποτέ δεν αποχωρίστηκα αυτό το όνειρο…».

Είναι πρωί στο Πανεπιστημιακό Νοσοκομείο της Γενεύης και οι γονείς της Σταυριάνας, δύο νέοι άνθρωποι από την Αθήνα, φέρνουν το παιδί, που πριν από τρεις μέρες είχε βγει από το νοσοκομείο, για να το δει ο γιατρός. Η μικρή ήταν επείγουσα περίπτωση, έπρεπε να χειρουργηθεί σε διάστημα δύο εβδομάδων, διαφορετικά δεν θα ζούσε· στην Ελλάδα δεν αναλάμβαναν την επέμβαση δίχως μετάγγιση, όπως ζητούσε η οικογένεια λόγω θρησκευτικών πεποιθήσεων. «Μας είπαν για τον Καλαγκό ότι ήταν ο μόνος που θα έκανε, αυτήν τη στιγμή, την εγχείρηση», λέει η μητέρα. «Η πάθηση της μικρής διαγνώστηκε εκ γενετής, αλλά για την τωρινή «επιδιορθωτική» εγχείρηση, που ήταν καθοριστική, χρειαζόμασταν την υποστήριξη του καθηγητή και αυτού του νοσοκομείου. Οταν τον καλέσαμε, ήταν σε εγχείρηση και η γραμματέας του μας είπε ότι θα μας τηλεφωνούσε ο ίδιος. Φοβήθηκα αρχικά ότι θα αντιμετωπίζαμε πάλι την αδιαφορία που έχουμε συνηθίσει στην Ελλάδα και το παιδί δεν είχε κανένα χρονικό περιθώριο». Δύο ώρες μετά, χτυπούσε το τηλέφωνό τους. «Μας πήρε ο ίδιος, άκουσε το περιστατικό, μας είπε αμέσως ότι μπορεί να το αναλάβει και ότι για εκείνον είναι μια επέμβαση «ρουτίνας” – προσπάθησε να μας καθησυχάσει. Μας είπε επίσης να κάνουμε κάποιες εξετάσεις και μας βοήθησε στα διαδικαστικά, ώστε να έρθουμε εγκαίρως καθώς το οξυγόνο του παιδιού στο αίμα λιγόστευε, μέρα με τη μέρα. Μας τηλεφώνησε κι άλλες φορές, μέχρι να φτάσουμε. Αντίστοιχο προσωπικό ενδιαφέρον δεν είχαμε δει ποτέ, από κανέναν γιατρό. Ξέραμε ότι είναι ένας γιατρός με μεγάλη εμπειρία και πειθαρχημένος σε αυτό που κάνει, αλλά μας εντυπωσίασε η συμπεριφορά του, πώς αυτός, που είναι τόσο σπουδαίος, μπορεί να είναι τόσο προσιτός και φιλικός».

Η Σταυριάνα κλαίει κατά τη διάρκεια της φωτογράφισης, η τομή της είναι νωπή, αλλά κάπως ηρεμεί όταν εκείνος τής γλυκομιλάει… «Χαμογελάς, μικρή μου;»

Η ευτυχία τού να σώζεις μια ζωή

Σας παρατηρώ, γιατρέ, με πόση συγκίνηση κοιτάτε το παιδί, αυτή τη στιγμή δεν υπάρχει τίποτα άλλο για εσάς γύρω…

Συγκινήθηκα που την είδα καλά, ξέρετε σε τι κατάσταση ήταν; Τα χείλια της μαύρα, τα χέρια της μπλε και τώρα… πώς άλλαξε το χρώμα της! Δεν υπάρχει μεγαλύτερο δώρο από το να βλέπεις σε καλή κατάσταση τα παιδιά που χειρούργησες. Είναι η ευτυχία του χειρουργού!

Θα μπορεί να ζει φυσιολογικά;

Στη μικρή κάναμε μια επαφή μεταξύ δεξιάς κοιλίας και πνευμονικής αρτηρίας -αφού πρώτα τη διανοίξαμε- και σε τρία – τέσσερα χρόνια, όταν έχει μεγαλώσει η δεξιά κοιλία, σκοπός μας είναι να κλείσουμε αυτή τη μεσο-κοιλιακή επικοινωνία και να βάλουμε μόσχευμα. Μετά, θα ζει φυσιολογικά.

Η ιατρική συνείδηση αποκτάται;

Η γνώση αποκτάται και η εξέλιξη στην επιστημονική ζωή σημαίνει σοβαρότητα και πειθαρχία. Να μπορείς στο χειρουργείο να έχεις τον απόλυτο έλεγχο και να γνωρίζεις πολύ καλά τα δεδομένα. Η ευθύνη που έχεις, είναι καταρχήν ψυχική, γιατί αφορά τη ζωή του άλλου. Πρέπει, δηλαδή, να αισθανθείς ότι είσαι υποχρεωμένος να σώσεις τον ασθενή. Διευθύνοντας εδώ την κλινική, διδάσκω καρδιοχειρουργική φέτος σε 15 γιατρούς που κάνουν την ειδικότητά τους και τους λέω ότι «ο ασθενής σάς εμπιστεύεται, «παραδίδει” την καρδιά του στα χέρια σας για να την θεραπεύσετε. Μη μου πείτε, «συγγνώμη, έκανα λάθος”. Ακόμη κι εγώ να σας συγχωρήσω, εκείνος που έχει πεθάνει θα σας συγχωρήσει;». Και για ν’ απαντήσω στην ερώτησή σας, η ιατρική συνείδηση διαμορφώνεται από την προσωπική. Από τις επιλογές που κάνεις στη ζωή σου και την επίγνωση της έννοιας της θετικής πράξης. Σήμερα το πρωί είδα το παιδί… κι αυτό έφτασε για να με ανταμείψει.

Πόσες ώρες δουλεύετε;

Δεν μέτρησα ποτέ και δεν θέλω επιστήμονες δίπλα μου που να κοιτούν το ρολόι τους. Οι ανάγκες της Ιατρικής δεν αντιμετωπίζονται κατ’ αυτό τον τρόπο. Κοιτάξτε, εγώ το βράδυ χειρούργησα, σήμερα με περιμένει άλλο ένα δύσκολο περιστατικό, έχω κοιμηθεί μία ώρα από χθες κι ακόμη εδώ είμαι…

Τι διδαχθήκατε από τους δασκάλους σας, Γιακούμπ και Καρπαντιέ;

Ο Γιακούμπ είναι ακούραστος άνθρωπος, μου το δίδαξε αυτό στην πράξη. Είναι απίστευτο, αλλά έκανε δύο – τρία χειρουργεία κάθε μέρα και μετά είχε το ιατρείο του, άρχιζε κατά τις 10 το βράδυ και μέχρι τις 2 το πρωί εξέταζε ασθενείς. Εάν τύχαιναν επείγοντα περιστατικά, συνέχιζε – ταγμένος άνθρωπος! Ξέρετε, στη χειρουργική δεν μπορείς να πεις «όχι, είμαι κουρασμένος, δεν μπορώ», γιατί αυτό σημαίνει ότι παρατάς τον ασθενή, με αποτέλεσμα τον βέβαιο θάνατο. Αυτό που κάνεις, είναι να υπερβείς τον εαυτό σου. Ο Καρπαντιέ, επίσης, δεν ήταν μόνο μεγάλος χειρουργός -ανακάλυψε τις τεχνικές για την ανεπάρκεια της μιτροειδούς- αλλά και μεγάλος δάσκαλος. Εμεινα δίπλα του τέσσερα χρόνια και μου έδωσε τον «ορίζοντα». Μου είπε: «Εάν δεν έχεις τη δυνατότητα να διορθώσεις μια πάθηση, πρέπει να κάνεις έρευνα και να βρεις λύση».

Και προς τα πού σας κινητοποίησε αυτή η προτροπή;

Αρχισα να ασχολούμαι με την έρευνα, πρώτα σχετικά με το «δαχτυλίδι» και στη συνέχεια με μια άλλη πατέντα, που θα μας επιτρέπει να αντικαθιστούμε τις άρρωστες βαλβίδες της καρδιάς με ζωικές βαλβίδες, νέας γενιάς. Σιγά-σιγά ολοκληρώσαμε τη μελέτη στα ζώα και θα περάσουμε στην κλινική μελέτη. Εφυγα το ’94 για ένα διάστημα στην Αμερική κι έκανα διδακτορικό στη Χημεία, για να εκπαιδευτώ επιπλέον, ώστε να εξελίξω σε συνεργασία με τους ειδικούς τις ιδέες αυτές.

Τι ακριβώς είναι το πρωτοποριακό αυτό «δαχτυλίδι», που το «φορούν» και ζουν με αυτό τόσες χιλιάδες παιδιά;

Στην ανεπάρκεια μιτροειδούς, με απλά λόγια, το αίμα πηγαίνει περισσότερο στην αριστερή κοιλία και αυτή φαρδαίνει. Οταν διορθώνεται η μιτροειδής βαλβίδα, πρέπει ο χειρουργός να βάλει ένα «δαχτυλίδι» για να στενέψει κάπως, σε φυσιολογικό πλαίσιο, τον γνήσιο δακτύλιο της μιτροειδούς. Εκείνη την εποχή, δεν υπήρχε λύση για τα παιδιά σε σχέση με το «δαχτυλίδι» και το ποσοστό επιδιόρθωσης της βαλβίδας γι’ αυτά ήταν πολύ χαμηλό. Τα «δαχτυλίδια» από τιτάνιο είναι σκληρά και δεν υπήρχαν παιδικά μεγέθη. Για την καρδιά ενός παιδιού έπρεπε να βρεθεί κάτι που να μας επιτρέπει να διορθώνουμε τις βαλβίδες, αντί να τις αλλάζουμε με την πάροδο των χρόνων. Κατασκευάσαμε, λοιπόν, το νέο «δαχτυλίδι» από μια άλλη ουσία, την πολυδιεξανόνη, η οποία μέσα σε έξι μήνες λιώνει μέσα στον γνήσιο δακτύλιο της μιτροειδούς αφήνοντας στη θέση της ένα περιφερειακό τοίχωμα που, ανάλογα με την ηλικία του παιδιού, μεγαλώνει. Και το παιδί δεν χρειάζεται να υποστεί άλλες επεμβάσεις.

Το παράδειγμα του πατέρα

Ξανασυναντιόμαστε αργά το απόγευμα στο γραφείο του, στον πρώτο όροφο του Hopital Universitaire de Geneve. Ο χώρος μυρίζει κανέλα! Μας δείχνει το μπουκαλάκι με το άρωμα.

- Το φορώ μετά το χειρουργείο, με ζωντανεύει.

- Μου θυμίζετε την Πόλη κι αυτό που λέτε εκεί, ότι η κανέλα φέρνει κοντά τους ανθρώπους.

- Μα κάθε τι μέσα μου είναι σε συνάρτηση με την Πόλη…

- Μιλήστε μου για τον πατέρα σας.

- Ηταν παθολόγος, αρχίατρος του παιδικού νοσοκομείου Μπαλουκλί στην Κωνσταντινούπολη. Οταν χάσαμε τη μητέρα μας, πολύ νωρίς, τα παράτησε και είπε ότι θα μεγαλώσει τα παιδιά του. Εγώ ήμουν 10 και η αδελφή μου 11 χρόνων. Ηταν μια δύσκολη επιλογή, γιατί ήταν νέος και μπορούσε να ξαναφτιάξει τη ζωή του, όπως και να εξελιχθεί ως επιστήμονας, διέθετε τα προσόντα. Στον Αγιο Στέφανο, είχαμε μια μονοκατοικία όπου έκανε και το ιατρείο του. Από το πρωί ώς το βράδυ ήταν με τους ασθενείς του και δύο μέρες τη βδομάδα εξέταζε δωρεάν τους φτωχούς. Αφήστε που έβγαζε από την τσέπη του όλα τα λεφτά που είχε και τους τα έδινε για ν’ αγοράσουν φάρμακα.

- Η φιλανθρωπία είναι βίωμά σας, λοιπόν.

- Εκείνος ήταν αληθινός φιλάνθρωπος. Ο πατέρας μου διάβαζε με το κερί, για να σπουδάσει. Επειδή ο παππούς μου είχε χάσει τα πάντα με τη Μικρασιατική Καταστροφή, δεν είχε τη δυνατότητα να του αγοράσει ούτε τα βιβλία της Ιατρικής. Κι όταν μιλούσαμε, μου έλεγε: «Σκοπός σου να μην είναι τα χρήματα, αλλά τα έργα. Και να μη γυρνάς την πλάτη σου στις ανάγκες των άλλων». Σ’ όλη του τη ζωή, ο ίδιος δεν κέρδισε λεφτά.

- Εσείς, αλήθεια, τι άνθρωπος είστε;

- Πιστός βαθιά – προέρχομαι από θρησκευτική οικογένεια. Κοιτάζω να κάνω καλά πράγματα, γιατί αυτό καλύπτει μιαν ευαίσθητη πλευρά του χαρακτήρα μου. Και δεν έκλεισα ποτέ τα μάτια μου στους άλλους… Λέω ότι ο Θεός σού δίνει τα υπόλοιπα, όταν έχεις ένα θετικό προορισμό στη ζωή σου.

- Αυτή η ισχύς που οι χειρουργοί έχετε απέναντι στους άλλους ανθρώπους, ένα είδος «παντοδυναμίας», πώς επηρεάζει το χαρακτήρα σας;

- Καλή ερώτηση αυτή. Στην καρδιοχειρουργική, όμως, υπάρχουν ορισμένες φορές και επιπλοκές. Και όταν συμβαίνει αυτό, αναρωτιέσαι σε ποιο σημείο τα πράγματα δεν πήγαν σωστά. Οταν ο γιατρός έχει συναίσθηση της ευθύνης του, είναι σε συνεχή αυτοκριτική για να βελτιώσει την εμπειρία του και να μειώσει τις πιθανότητες των επιπλοκών. Δεν αφήνεται στο αίσθημα αυτής της ισχύος.

- Οι δυσκολίες, δηλαδή, γίνονται το μέτρο του.

Ακριβώς. Τη δύναμη σου τη δίνουν όχι οι επιτυχίες, αλλά το μέτρο, η επίγνωση ότι ως χειρουργός έχεις ν’ αντιμετωπίσεις προβλήματα και επιπλοκές, οι συνέπειες των οποίων είναι απόλυτες: χάνεις τον ασθενή και κάποιες φορές οι ασθενείς είναι παιδιά. Και τότε το ψυχικό κόστος είναι τεράστιο. Οταν, πάλι, πετύχεις, όπως σήμερα, που ήταν ένα πολύ δύσκολο περιστατικό, με 50-50 πιθανότητες, νιώθεις χαρά. Εγώ ξέχασα κάθε κόπωση και είπα… «εντάξει, πέρασες ακόμη μια λευκή νύχτα, αλλά έκανες σωστή δουλειά κι έσωσες μια ζωή». Εάν ο χειρουργός δεν το αισθάνεται αυτό, σημαίνει ότι έχει χάσει κάτι το βασικό από την οντότητά του.

«Θυσίασα την επαφή με τα παιδιά μου»

- Υπάρχουν στιγμές που αποζητάτε διαφυγές;

- Ναι! Οι δύο θείες μου από την Πόλη, που μένουν στην Αθήνα και οι οποίες δεν έχουνε παιδιά. Απέναντί τους έχω ευθύνες και προσπαθώ να περνώ μαζί τους ορισμένες στιγμές, στην Ελλάδα που λατρεύω. Μετά, το καλοκαίρι ταξιδεύω στην Ιταλία, στη Βερόνα για να ακούσω όπερα κι έπειτα πηγαίνω στην Αίτνα.

- Στο ηφαίστειο;

- (Γελάει από την έκπληξή μου). Στο ηφαίστειο, ναι. Εχει μεγάλη ενέργεια, βγάζει συνέχεια καπνό… Και μου αρέσει να το παρατηρώ. Μένω σε ένα ξενοδοχείο απέναντι ακριβώς και τη νύχτα, να το βλέπατε, ο καπνός δημιουργεί ένα λευκό πανόραμα, είναι καταπληκτικό! Οταν βλέπετε τον καπνό, αισθάνεστε τη δύναμη της γης. Και την αντιλογία του συμπαντικού κόσμου, που δεν έχει σύνορα, με τον οριοθετημένο ατομικό μας κόσμο.

- Και τι συμβαίνει τότε, έχει επιβολή σ’ εσάς αυτή η εικόνα;

- Ναι. Και σκέφτομαι την εξέλιξη του ανθρώπου. Τι είναι εκείνο που κάνει τον άνθρωπο να περνά από μια θετική σε μια αρνητική κατάσταση; Οταν αισθάνομαι την ανάγκη να συγκεντρωθώ σε άλλα θέματα, εκτός της επιστήμης μου, παίρνω τα τετράδιά μου και γράφω. Στο ηφαίστειο μένω με τις ιδέες μου, σε ένα νησί, μακριά… και είναι η μοναδική στιγμή που διακόπτω για λίγο την επαφή με το νοσοκομείο.

- Σε διλήμματα ως προς την κατεύθυνση της ζωής σας βρεθήκατε;

- Οχι, είχα μια κατεύθυνση, της θετικής πράξης και της συνεισφοράς στον κόσμο. Στην πορεία, απλώς μου έχουν γεννηθεί ερωτήματα για τη μεταφυσική διάσταση των πραγμάτων.

- Την αποδέχεστε.

- Μάλιστα. Κι επιχειρώ μέσα από διαβάσματα και προσωπικές σκέψεις ένα είδος διαλογισμού, χωρίς βέβαια αυτός να είναι αντίλογος στην επαγγελματική μου ζωή. Στην επιστημονική μου ζωή έχω κανόνες, έχω όρους και αυστηρό αυτοέλεγχο, είναι μια διαφορετική πραγματικότητα. Η Ιατρική απαιτεί ρεαλιστική προσέγγιση. Μόνο που ξέρω ότι έξω από αυτή την πραγματικότητα υπάρχει και η μεταφυσική διάσταση.

- Σε ποια γλώσσα γράφετε;

- Στη γαλλική γλώσσα, γιατί σε αυτή διάβασα πολλά βιβλία Φιλοσοφίας. Στο Παρίσι είχα το χρόνο να διαβάσω κι εκτός καρδιοχειρουργικής – ο Σαρτρ μού αρέσει, «ο διάβολος είναι οι άλλοι». Δεν πιστεύω στη λεγόμενη «κρίση» ή «καταδίκη» μετά το θάνατο. Ο Θεός είναι αγάπη, δεν είναι «εκεί» για να μας περάσει από έλεγχο, ο έλεγχος είναι εδώ.

- Ποια είναι η κύρια αξία σας;

- Η οικογένεια. Η ιστορία της οικογένειάς μου αρχίζει από τον 8ο αιώνα, μια βυζαντινή οικογένεια που εξελίχτηκε ώς τη σύγχρονη εποχή. Ως Ελληνας της διασποράς, θα πω και η πατρίδα.

- Πώς φέρνετε το χρόνο στα μέτρα σας;

Με πειθαρχία. Εδώ, στην Ελβετία, εάν θέλεις να έχεις ακαδημαϊκή ζωή, πρέπει να κάνεις δημοσιεύσεις και αυτό το νοσοκομείο ζητάει σημαντική δουλειά στον κλινικό τομέα. Τα Σαββατοκύριακα της ζωής μου τα πέρασα μελετώντας, ώστε να μπορώ να διευθύνω και να μεταδώσω στους φοιτητές όσα έμαθα.

- Τι θυσιάσατε;

Την επαφή με τα παιδιά μου, τον πιο θετικό έλεγχο στη ζωή τους, που για να υπάρξει πρέπει να περάσεις χρόνο μαζί τους – δυστυχώς δεν μπόρεσα να το κάνω. Να δημιουργήσω αυτή τη σχέση. Ο Κωνσταντίνος σήμερα είναι 22 χρόνων, σπουδάζει Νομικά στη Σορβόνη και ο Αλέξανδρος είναι μικρότερος, πηγαίνει ακόμη σχολείο.

- Τι ανταποκρίνεται βάσιμα στην ευαισθησία σας;

- Οι συγκεκριμένες στιγμές ευτυχίας, που δίνει το χαμόγελο των παιδιών που έγιναν καλά. Αύριο, το ξέρετε, πετάω για την Ινδία στις 4.30 π.μ., φτάνω η ώρα δύο της νύχτας και την επομένη το πρωί, ώρα έξι, πρέπει να είμαι στο χειρουργείο.

- Πόσα χειρουργεία μπορεί να κάνετε εκεί, με την ομάδα σας;

- Εξαρτάται από τις ανάγκες, και πέντε ταυτόχρονα.

- Τι κάνετε για να διατηρείτε τη φυσική σας κατάσταση;

- Δεν κάνω τίποτα, δεν έχω ούτε λεπτό. Ετρεχα πέντε χιλιόμετρα τη μέρα, αλλά τα παράτησα. Ομως, δεν καπνίζω, προσέχω τον τρόπο διατροφής, τρώω λίγο – το πρωί ένα μήλο, το μεσημέρι δεν προλαβαίνω να φάω, το βράδυ όταν επιστρέψω, ένα ψητό ψάρι συνήθως, με λαχανικά.

- Το αγαπημένο σας πολίτικο φαγητό ποιο είναι;

- Είναι…(γελάει) το ιμάμ μπαϊλντί, το απολαμβάνω στις θείες μου. Και πρέπει η μελιτζάνα να έχει μείνει αρκετά στο νερό, για να χάσει τελείως την πικράδα της, αλλιώς δεν τρώγεται.

- Τελικά, εσείς οι Πολίτες είστε όλο μυστικά… της κουζίνας, της ζωής…

- Αυτό είναι! Ενας τρόπος ζωής, η νοοτροπία των μυστικών μας…

«Ο Θεός μού έδωσε μια ορισμένη ζωή…»

- Είναι μετά τις 11 η ώρα το βράδυ και βγαίνουμε μαζί από το HUG, στα φωτισμένα quai της λίμνης, η συνέντευξη έχει τελειώσει, «κλείσαμε» μιάμιση μέρα με τα διαλείμματα των επεμβάσεών του.

- Εσείς, που κάθε στιγμή είστε σ’ επαφή με τη ζωή και το θάνατο, βρήκατε έστω μια απάντηση στα ερωτήματά σας;

- Αυτό που ένιωσα είναι ότι ο Θεός μού έδωσε μια ορισμένη ζωή, ορισμένες μέρες που είναι η ύπαρξή μου σε αυτό τον κόσμο και μια θετική φύση αγάπης. Οτι μου «ζητάει»να δώσω νόημα σε αυτή τη ζωή, χτίζοντας κάτι το θετικό, όχι μόνο για τα προσωπικά μου, αλλά και για τους άλλους – αυτό αντιλαμβάνομαι. Και ξέρω ότι, όταν ο άνθρωπος μεγαλώνει και ρίχνει μια ματιά στο παρελθόν, κάνει έναν απολογισμό πράξεων: «από πού ξεκίνησα και πού έφτασα».

- Εσείς τι «απαντάτε» στον Θεό σας;

- Οτι τον «συναντώ»καθημερινά, μέσα από την προσωπική μου συγκρότηση και ακριβώς γιατί ένας χειρουργός ισορροπεί πάντα ανάμεσα σε δύο ενδεχόμενα: είτε να κάνει ένα λάθος με ολέθριες συνέπειες είτε να σώσει μια ζωή. Η σωστή απόφαση, για την κατάλληλη τεχνική που θα ακολουθήσει, βασίζεται στην επιστημονική του γνώση αλλά και στην εσωτερική του δύναμη.

- Οταν είστε στον Tρίτο Kόσμο, σε ξεχασμένα σημεία της Γης, πώς νιώθετε;

- Εκεί ηύρα, νομίζω, κάτι που μπορεί να κτίσει το νόημα της ψυχής μου. Οι χώρες, όπως η Ελβετία, δεν με έχουν ανάγκη – εγώ σήμερα αδειάζω αυτή την έδρα, κάποιος άλλος θα πάρει τη θέση μου. Σ’ εκείνα, όμως, τα μέρη όπου δεν υπάρχει η δυνατότητα εκπαίδευσης, η παρουσία μας έχει μεγάλη σημασία. Κανείς δεν μπορεί να καταλάβει, αν δεν το ζήσει, την άμεση ανάγκη που έχουν τα παιδιά σε αυτές τις χώρες, από ανθρώπους που είναι έτοιμοι να προσφέρουν ό,τι εμείς, ακόμη και σε συνθήκες κινδύνου. Ποτέ δεν το σκέφτηκα αυτό, γιατί δεν έχω φόβους στη ζωή μου. Κι εάν δεν είχα οικογένεια, θα μπορούσα να τα παρατήσω όλα και να ζήσω εκεί. Οσο… για τις τελικές υπαρξιακές απαντήσεις, τις έχει ο Θεός κι αυτή είναι η καλή πλευρά της ζωής. Με την αναζήτηση μπορεί να φτάσουμε σε ένα ανώτερο πνευματικό επίπεδο, κάνοντας θετικές πράξεις και δίνοντας κίνητρο στους άλλους ανθρώπους να βοηθήσουν. Και τότε, θα μπορούμε μια μέρα να πούμε «έκανα κάτι που θα μείνει»!

- Φυτεύοντας τον «σπόρο» της καρδιοχειρουργικής: Το πρωτοποριακό μοντέλο δράσης του ιδρύματος «Coeurs pour tous»

- To «Coeurs pour tous» ήταν ελβετικός οργανισμός που αναδιαμορφώθηκε ως φιλανθρωπικό ίδρυμα τον Ιούνιο του 1998 από τον καρδιοχειρουργό Αυξέντιο Καλαγκό και ομάδα γιατρών και νοσηλευτών του νοσοκομείου HUG, με σκοπό να χειρουργούνται δωρεάν άπορα παιδιά στις χώρες κυρίως του Τρίτου Κόσμου, να δημιουργείται νοσηλευτική υποδομή και να εκπαιδεύεται στην καρδιοχειρουργική μια μεγάλη ομάδα από το ιατρικό δυναμικό κάθε χώρας. Δύο μήνες μετά την ίδρυση του συλλόγου, εφαρμόστηκε το μοντέλο-πιλότος δράσης στη Γεωργία, όπου στήθηκε η πρώτη Παιδοκαρδιοχειρουργική Κλινική στην Tιφλίδα. Kατόπιν, εστάλη ο απαραίτητος εξοπλισμός, ενώ Γεωργιανοί γιατροί και νοσηλευτές εκπαιδεύτηκαν επί ένα χρόνο στη Γενεύη. Ακολούθησαν: Μαυρίκιος, Ερυθραία, Μαρόκο, Καζαμπλάνκα, Αίγυπτος, Αλγερία, Ινδία, Βενεζουέλα, Mαδαγασκάρη. Στη Mοζαμβίκη, το ίδρυμα δρα σε συνεργασία με τον αγγλικό σύλλογο του Mαγκντί Γιακούμπ «Η αλυσίδα της ελπίδας».

Tο «Coeurs pour tous», που μέχρι σήμερα έχει δώσει μια «νέα ζωή» σε 9.000 παιδιά, χρηματοδοτείται από μεγάλες δωρεές και από τα έσοδα της πατέντας «Kalangos ring». Κάθε χρόνο απαιτούνται για τις δραστηριότητες αυτές δύο έως τρία εκατομμύρια ευρώ.

stamoulisblog

Θεωρία παιγνίων - Ισορροπία Nash στην καθημερινή ζωή

Όλες οι ανθρώπινες έννοιες είναι προβολές του ανθρώπινου πνεύματος γι'αυτό σε τελική ανάλυση πολλές φορές είναι απατηλές. Δεν βλέπουμε την πραγματικότητα, την αντιλαμβανόμαστε (όπως νομίζουμε εμείς πως είναι). Ο,τι βλέπουμε είναι μια ερμηνεία της πραγματικότητας, που βασίζεται σε υποκειμενικά, ελαττωματικά ή προκατειλημμένα παραδείγματα. Αυτό έχει επιπτώσεις όχι μόνο στο πώς καταλαβαίνουμε τον κόσμο, αλλά και πώς καταλαβαίνουμε τους ανθρώπους... Όταν κάποτε ρώτησαν τον Ηράκλειτο πώς γνωρίζει όσα γνωρίζει απάντησε: «ερεύνησα τον εαυτό μου»... O Σωκράτης, μέσω της μεθόδου διαλόγου που είχε αναπτύξει, εκμαίευε (εξ ου και Μαιευτική Μέθοδος) από τον συνομιλητή του την αλήθεια/γνώση που είχε μέσα του αλλά δεν γνώριζε. Ο άνθρωπος δε μπορει να αναζητά αυτό που δε γνωρίζει γιατί τότε δεν ξέρει τί να αναζητήσει αλλά ούτε αυτό που γνωρίζει μπορεί να αναζητά γιατί το ξέρει ήδη. Ο άνθρωπος τίποτε νέο δε μαθαίνει, παρά μόνο παίρνει συνείδηση των όσων ήδη γνωρίζει. Η γνώση (μάθηση) είναι ανάμνηση (ενθύμιση), υπάρχει λοιπόν η ανάμνηση μέσα μας...

Θεωρία παιγνίων - Ισορροπία Nash στην καθημερινή ζωή

... από την διπλωματική εργασία της Βλαχοπούλου Αθανασίας. Η θεωρία παιγνίων έχει μεγάλη γκάμα εφαρμογών. Θα λέγαμε πως όλα έχουν κάποια σχέση με την θεωρία παιγνίων αφού έχει εφαρμογές στην οικονομία, στις επιχειρήσεις, στην πληροφορική, στις τηλεπικοινωνίες, στην πολιτική, στην κοινωνιολογία, στη βιολογία και φυσικά στην καθημερινότητα. Μια σύγχρονη μαθηματική θεωρία μπορεί να αναλύσει κάθε είδος αναμέτρησης , από την ντάμα και το σκάκι μέχρι τον τζόγο ή έναν πυρηνικό πόλεμο, και να προβλέψει τον νικητή". Η θεωρία παιγνίων είναι μια μεθοδολογία ανάλυσης καταστάσεων μεταξύ μιας ομάδας λογικών ατόμων η οποία ανταγωνίζεται με σκοπό ο κάθε ένας να αποκτήσει το μεγαλύτερο όφελος. Σκοπός της είναι να μας βοηθήσει να καταλάβουμε διάφορες καταστάσεις στις οποίες αλληλεπιδρούν δύο ή περισσότερες οντότητες, κάθε μία από τις οποίες συμπεριφέρεται με στρατηγικό τρόπο και προσπαθεί να πάρει κάποιες αποφάσεις. [1] Η μεμονωμένη οντότητα στην συγκεκριμένη περίπτωση ονομάζεται παίκτης, και είναι αυτός που παίρνει αποφάσεις. Σκοπός του κάθε παίκτη είναι να μεγιστοποιήσει το κέρδος του, το οποίο μετράται σε μια κλίμακα ωφέλειας.

Επομένως το παίγνιο που αναφέρεται στην θεωρία παιγνίων αντιπροσωπεύει την κατάσταση κατά την οποία δύο ή περισσότεροι παίκτες επιλέγουν τρόπους ενέργειας, που δημιουργούν καταστάσεις αλληλεξάρτησης. [2]

Ιστορική αναδρομή

Η πρώτη γνωστή αναφορά στη Θεωρία Παιγνίων έγινε τον 18^ο αιώνα (1838) από τον Γάλλο οικονομολόγο Augustin Cournot ο οποίος κατάφερε να αναλύσει ολιγοπωλιακές καταστάσεις με τρόπο παρόμοιο με τις σύγχρονες μεθόδους της θεωρίας παιγνίων. [3]

Ωστόσο η ουσιαστική της ανάπτυξη αποδίδεται στον Ούγγρο φυσικό και μαθηματικό, John von Neumann, ο οποίος το 1928 απέδειξε ότι τα παιχνίδια μηδενικού αθροίσματος έχουν πάντα λύση και ότι η απώλεια ενός παίκτη είναι ίση με το κέρδος του δεύτερου. Καθοριστική στην μετέπειτα ανάπτυξη της θεωρίας παιγνίων ήταν η δημοσίευση του βιβλίου “Theory of Games & Economic Behavior”, το 1944, από τους John von Neumann και Oskar Morgenstern.[4]

Στις αρχές της δεκαετίας του 1950 ο Αμερικανός μαθηματικός και οικονομολόγος John Nash εισήγαγε μια ισορροπία για παιχνίδια μη-μηδενικού αθροίσματος, γνωστή σαν ισορροπία Nash. Πρόκειται για μια κατάσταση, όπως θα δούμε και παρακάτω, από την οποία κανέναν παίκτη δεν τον συμφέρει να απομακρυνθεί, δεδομένων των επιλογών των αντιπάλων τους. Η ζωή του έγινε θέμα της ταινίας “Ένας υπέροχος άνθρωπος” με τον Russel Crow, όχι μόνο για όλα όσα προσέφερε στη θεωρία παιγνίων, αλλά και επειδή έπασχε από σύνδρομο καταδίωξης και σχιζοφρένειας από την ηλικία των 29 ετών.

Από εκείνο το σημείο και μετά η θεωρία παιγνίων είχε αλματώδη ανάπτυξη και άρχισε να εφαρμόζεται σε όλους τους τομείς και τις πολιτικές επιστήμες, ενώ πληθώρα ερευνητικών πειραμάτων ξεκίνησαν προσπαθώντας να βρουν λύση σε όλο και περισσότερα προβλήματα. Το 1965 ο Reinhard Selten μελέτησε τα δυναμικά παίγνια(αυτά που εξελίσσονται στο χρόνο) εισάγοντας την έννοια της ισορροπίας στα υποπαίγνια (subgame perfect equilibrium) και της ισορροπίας τρεμάμενου χεριού(trembling hand perfect equilibrium), ενώ το 1975 ο John Harsanyi γενίκευσε τις ιδέες του John Nash και μελέτησε παίγνια μη-πλήρους πληροφόρησης.

Για τις εργασίες τους, οι τρεις αυτοί άνθρωποι τιμήθηκαν αργότερα, το 1994, με το βραβείο Νόμπελ της Σουηδικής Ακαδημίας Επιστημών.

Τη δεκαετία του 1970 άρχισε να εφαρμόζεται και στον κλάδο της βιολογίας, σαν αποτέλεσμα της εργασίας του John Maynard Smith σχετικά με την έννοια της “εξελικτικά σταθερής στρατηγικής”(evolutionary stable strategy). [5]

Στα τέλη της δεκαετίας του 1990 η θεωρία παιγνίων εφαρμόστηκε στον σχεδιασμό δημοπρασιών. Πάνω σε αυτό ασχολήθηκαν διάφοροι επιστήμονες για την κατανομή δικαιωμάτων χρήσης του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος στη βιομηχανία των κινητών τηλεπικοινωνιών. [6]

Το 2005 ο Αμερικανός επιστήμονας Tomas Schelling και ο Γερμανός θεωρητικός παιγνίων Robert Aumann κέρδισαν το βραβείο Νόμπελ για τις Οικονομικές επιστήμες “επειδή εμπλούτισαν την αντίληψη μας σχετικά με τις έννοιες του ανταγωνισμού και της συνεργασίας μέσω της παιγνιοθεωρητικής ανάλυσης ”. Τους ακολούθησαν το 2007 οι Roger Myerson, Leonid Hurwicz και Eric Maskin “για τη θεμελίωση της θεωρίας σχεδιασμού μηχανισμών”.[7]

Εφαρμογές στην καθημερινή ζωή

Όπως είδαμε μέχρι τώρα και θα δούμε και παρακάτω, η θεωρία παιγνίων έχει μεγάλη γκάμα εφαρμογών. Θα λέγαμε πως όλα έχουν κάποια σχέση με την θεωρία παιγνίων αφού έχει εφαρμογές στην οικονομία, στις επιχειρήσεις, στην πληροφορική, στις τηλεπικοινωνίες, στην πολιτική, στην κοινωνιολογία, στη βιολογία και φυσικά στην καθημερινότητα.[8] Μια σύγχρονη μαθηματική θεωρία μπορεί να αναλύσει κάθε είδος αναμέτρησης, από την ντάμα και το σκάκι μέχρι τον τζόγο ή έναν πυρηνικό πόλεμο, και να προβλέψει τον νικητή.[9]

Οι οικονομολόγοι εδώ και πολύ καιρό χρησιμοποιούν τη θεωρία παιγνίων(έχοντας ως υλικά υποστήριξης τα πέντε βραβεία Νόμπελ στα οικονομικά) για να αναλύσουν διάφορους κλάδους όπως για παράδειγμα η βιομηχανική οργάνωση, ο σχεδιασμός μηχανισμών(mechanism design) με υποκλάδο τις δημοπρασίες, τις συμφωνίες, τα ολιγοπώλια, τα μονοπώλια, (ο Γάλλος μαθηματικός Κουρνό το 1838 έγραψε το πρώτο μοντέλο δυοπωλίου ) [10] τα συστήματα για να μπορεί κάποιος να ψηφίσει και πολλά άλλα. Οι έρευνες αυτές για να πραγματοποιηθούν εστιάζουν στην ισορροπία που υπάρχει στα παιχνίδια, την οποία θα σχολιάσουμε παρακάτω.

Επιπρόσθετα παίζει σημαντικό ρόλο στην παγκόσμια διπλωματία και στις πολεμικές στρατηγικές, επηρεάζοντας τη μοίρα των διαφόρων χωρών ακόμη και αν δεν είναι άμεσα ορατό. [11]

Χρησιμοποιείται όμως και στην Πολιτική Οικονομία και ειδικά στη θεωρία της συλλογικής δράσης (Co11ective action), όπου εξηγεί ενδεχόμενα συνεργασίας μεταξύ των παικτών. Αυτό βρίσκεται σε άμεση συσχέτιση με τον ρόλο του κράτους και των θεσμών σε θέματα συνεργασίας. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η παροχή δημόσιων αγαθών και η φορολογία. [12]

Στη βιολογία η θεωρία παιγνίων έχει χρησιμοποιηθεί για να κατανοήσουμε διάφορα φαινόμενα. Πρωτοχρησιμοποιήθηκε για να εξηγήσει την εξέλιξη(και την σταθερότητα) της αναλογίας 1 προς 1 στα φύλα. Ο Ronald Fisher (1930) πρότεινε ότι αυτή η αναλογία είναι αποτέλεσμα εξελικτικών δυνάμεων που δρουν μεμονωμένα, προσπαθώντας να μεγιστοποιήσουν τον αριθμό των εγγονιών! Συμπληρωματικά οι επιστήμονες προσπάθησαν να εξηγήσουν την εμφάνιση της επικοινωνίας στα ζώα, ενώ ανέλυσαν και την επιθετική συμπεριφορά τους.

Είναι ξεκάθαρο ότι μπορούμε να αναφέρουμε άπειρες εφαρμογές της θεωρίας παιγνίων σε διάφορους τομείς ακόμη και στην καθημερινότητα μας, από τα πιο πολύπλοκα έως τα πιο απλά όπως για παράδειγμα πιο αυτοκίνητο να αγοράσουμε, που θα πάμε το βράδυ ή τι θα φορέσουμε. [13]

Βασικές έννοιες της θεωρίας παιγνίων

Θεμέλιο λίθο στην θεωρία παιγνίων αποτελούν τα βασικά χαρακτηριστικά του παιγνίου. Ως στοιχεία του παιγνίου θεωρούνται το σύνολο των παικτών, το σύνολο των πιθανών ενεργειών που θα πραγματοποιήσουν οι παίκτες(οι στρατηγικές τους), οι πληροφορίες που υπάρχουν κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού, τα αποτελέσματα που μπορεί να αποκομίσει ο παίκτης για κάθε ενέργεια του, καθώς επίσης και οι προτιμήσεις των παικτών με βάσει τα αποτελέσματα.[14] Το αποτέλεσμα που μπορεί να αποκομίσει ο παίκτης(outcome), εξαρτάται από τις στρατηγικές που θα ακολουθήσει και από τις αποδόσεις που μπορεί να λάβει. Η απόδοση (payoff), είναι η αριθμητική αποτίμηση των στόχων του, η χρησιμότητα που θα αποκτήσει όταν το παιχνίδι θα τελειώσει. [15]

Με τον όρο στρατηγική ορίζουμε το σύνολο των κανόνων σχετικά με το ποια επιλογή πρέπει να ακολουθήσει ο παίκτης, ποιες είναι οι επιλογές του στο κάθε παίγνιο ξεχωριστά, έχοντας όμως υπόψη του και όλες τις κινήσεις του αντιπάλου.

Μια διάκριση που μπορεί να γίνει στις στρατηγικές είναι σε αμιγείς^Μ^’και σε μεικτές “mixed” στρατηγικές. Μια αμιγής(καθαρή) στρατηγική είναι εκείνη στην οποία κάθε μία από τις δυνατές επιλογές που έχει ο παίκτης επιλέγεται στο ακέραιο. Αντίθετα μεικτή είναι η στρατηγική η οποία περιλαμβάνει συνδυασμό επιλογών, από τις οποίες τουλάχιστον μία επιλέγεται με μη ακέραιες τιμές.[16] Οι μεικτές στρατηγικές δηλαδή καθορίζουν ότι η στρατηγική που θα διαλέξει ο παίκτης θα επιλεγεί τυχαία από το σύνολο των καθαρών στρατηγικών που έχει, με κάποια πιθανότητα. Επομένως μια μεικτή στρατηγική είναι μια κατανομή πιθανοτήτων πάνω στις καθαρές στρατηγικές που έχει ο παίκτης. [17]

Ένα παίγνιο στο οποίο οι παίκτες παίζουν ταυτόχρονα, μπορεί να απεικονιστεί ως “κανονική”(normal) ή “στρατηγική”(strategic) μορφή χρησιμοποιώντας έναν πίνακα ο οποίος συσχετίζει τις στρατηγικές των παικτών με τις αποδόσεις που θα έχουν. [18]

Ένα στρατηγικό παιχνίδι είναι ένα μοντέλο όπου έχουμε Ν παίκτες, καθένας από τους οποίους διαλέγει μόνο μία στρατηγική, η οποία δεν αλλάζει. Σε ένα στρατηγικό παιχνίδι υπάρχουν διάφορες συμπεριφορές παικτών:

• Το παιχνίδι παίζεται μόνο μία φορά.

• Κάθε παίκτης “ξέρει” το παιχνίδι(κάθε παίκτης γνωρίζει όλες τις κινήσεις και τις αποδόσεις του παιχνιδιού).

• Οι παίκτες είναι ορθολογικοί. Ένας ορθολογικός παίκτης είναι ένας παίκτης που παίζει εγωιστικά, θέλοντας να μεγιστοποιήσει το κέρδος του στο παιχνίδι, ενώ ταυτόχρονα γνωρίζει πως και οι αντίπαλοι του είναι ορθολογιστές.

• Όλοι οι παίκτες διαλέγουν τις κινήσεις τους ταυτόχρονα χωρίς όμως να γνωρίζουν τις επιλογές των άλλων παικτών. [19]

Για να κατανοήσουμε καλύτερα την κανονική μορφή των παιγνίων, παραθέτουμε το τέταρτο παίγνιο του ερωτηματολογίου το οποίο θα χρησιμοποιήσουμε σαν παράδειγμα για να εξηγήσουμε τα στρατηγικά παίγνια.

Πίνακας 1.1 Παίγνιο κυριαρχίας κινδύνου “Risk Dominance” [20]

Το συγκεκριμένο παίγνιο είναι δύο γραμμών επί δύο στηλών και έχουμε δύο παίκτες, τον Α και τον Β. Ο Α παίκτης ονομάζεται “παίκτης γραμμής”, ενώ ο Β “παίκτης στήλης”. Οι επικεφαλίδες των στηλών και των γραμμών είναι οι στρατηγικές του κάθε παίκτη. Η πρώτη στρατηγική επιλογή του Α παίκτη είναι η πρώτη γραμμή, η οποία ονομάζεται α1, ενώ η δεύτερη στρατηγική του είναι η α2. Ομοίως για τον παίκτη Β η πρώτη στρατηγική επιλογή του είναι η πρώτη στήλη, δηλαδή η β1, ενώ η δεύτερη στρατηγική του είναι η δεύτερη στήλη, η β2.[21] Στα κελιά του κάθε πίνακα υπάρχουν αριθμοί που δείχνουν το κέρδος(όφελος, payoff) κάθε παίκτη για κάθε συνδυασμό στρατηγικών. Το πρώτο νούμερο σε κάθε κελί αντιστοιχεί στον παίκτη γραμμής, ενώ το δεύτερο ανήκει στον παίκτη στήλης.

Το παιχνίδι ξεκινάει και οι παίκτες διαλέγουν ταυτόχρονα μία στρατηγική. Το κελί που αντιστοιχεί στο σημείο τομής των δύο επιλογών δείχνει το κέρδος που έχουν οι δύο παίκτες. Αν για παράδειγμα, ο Α παίκτης διαλέξει την πρώτη στρατηγική επιλογή(α1) και ο Β επίσης την πρώτη(β1) τότε το κέρδος τους θα είναι 5 μονάδες για τον καθένα.

Οι παίκτες πριν πάρουν κάποια απόφαση και διαλέξουν ποια στρατηγική θα ακολουθήσουν, κοιτάνε ποια στρατηγική πραγματικά τους ωφελεί, με ποια θα έχουν το μεγαλύτερο δυνατό κέρδος ότι και να κάνει ο αντίπαλος τους. Σε αυτό το σημείο η επιλογή γίνεται με βάση την κυριαρχία των στρατηγικών.

Μια στρατηγική λέμε ότι είναι κυρίαρχη “dominant” εάν για όλους τους συνδυασμούς στρατηγικών των άλλων παικτών έχει το μεγαλύτερο όφελος σε σχέση με τις υπόλοιπες. Είναι πάντα καλύτερη ότι και να κάνει ο άλλος παίκτης αφού έχει το μεγαλύτερο κέρδος σε σχέση με τις άλλες εναλλακτικές επιλογές του. Αντιθέτως μια στρατηγική χαρακτηρίζεται ως κυριαρχούμενη “dominated” όταν υπάρχει κάποια άλλη στρατηγική που είναι πάντα καλύτερη ότι και να κάνει ο άλλος παίκτης.[22]

Στο παραπάνω παράδειγμα βλέπουμε πως για τον Β παίκτη η στρατηγική β1 κυριαρχεί της στρατηγικής β2, αφού (5>4)και (1>0), δηλαδή αν ο Α παίκτης διαλέξει την α1 στρατηγική, ο Β θα επιλέξει την β1και το ίδιο θα κάνει αν ο Α διαλέξει την α2. Επομένως η καλύτερη κίνηση του είναι να επιλέξει την β1 στρατηγική.

Για τις στρατηγικές του παίκτη Α όμως δεν παρατηρούμε το ίδιο. Αυτό γιατί αν ο Α ξέρει πως ο Β θα επιλέξει την β1 στρατηγική, τον συμφέρει να διαλέξει την α1, αφού (5>0) εάν όμως ο Β διαλέξει την β2, ο Α δεν θα επιλέξει πάλι την α1 αλλά την α2 αφού (-100<0). Επομένως για τον Α παίκτη καμιά στρατηγική δεν κυριαρχεί της άλλης.

Αν κάποιος παίκτης έχει κυρίαρχη στρατηγική την ακολουθεί και τότε το παιχνίδι έχει λύση κυρίαρχης στρατηγικής. Όπως είδαμε όμως είναι πολύ πιθανό να μην υπάρχουν πάντα κυρίαρχες στρατηγικές αλλά να υπάρχουν ασθενείς κυριαρχίες.

Μια στρατηγική κυριαρχεί ασθενώς “weakly dominates” εάν για κάθε μία από τις εναλλακτικές στρατηγικές του παίκτη έχει τουλάχιστον ίση απολαβή για όλους τους συνδυασμούς στρατηγικών των υπολοίπων παικτών και καλύτερη απολαβή για τουλάχιστον έναν συνδυασμό στρατηγικών των άλλων παικτών. Όλες οι άλλες εναλλακτικές στρατηγικές ονομάζονται ασθενώς κυριαρχούμενες “weakly dominated strategy”. Στο παραπάνω παίγνιο η στρατηγική α1 κυριαρχεί ασθενώς της α2 αφού (5>-100) και (0=0).

Ο συνδυασμός των στρατηγικών που επιλέχθηκαν από κάθε παίκτη μας δίνει την έννοια της ισορροπίας “equilibrium”. Η ισορροπία στο παίγνιο δηλαδή προέρχεται από τις καλύτερες στρατηγικές μία για κάθε παίκτη στο παιχνίδι. [23] Στο παράδειγμα μας η ισορροπία βρίσκεται στο κελί (α1, β1) δηλαδή στη λύση (5, 5) αφού η καλύτερη επιλογή για τον Α παίκτη είναι η α1, για τον Β παίκτη η β1 και η τομή τους είναι το κελί (α1, β1).

Για να βρούμε αυτήν την ισορροπία εάν υπάρχει κυρίαρχη στρατηγική για κάποιον παίκτη τότε επιλέγεται, όπως αναφέραμε και παραπάνω. Σε περίπτωση όμως που δεν υπάρχει, ο περιορισμός των κυριαρχούμενων στρατηγικών “dominated” μπορεί να οδηγήσει στη δημιουργία νέων κυριαρχούμενων στρατηγικών, οι οποίες με τη σειρά τους θα απαλειφθούν κι αυτές. Ξεκινώντας το παιχνίδι διαγράφονται μία μια οι ασθενώς κυριαρχούμενες στρατηγικές από τις επιλογές του παίκτη και αυτό συνεχίζεται μέχρι να βρεθεί μόνο μία στρατηγική για κάθε παίκτη.

Η διαδικασία αυτή ονομάζεται απαλοιφή κυριαρχούμενων στρατηγικών “Iterated Elimination of Dominated Strategies, IEDS”. Η διαδικασία αυτή είναι απολύτως λογική αφού και οι παίκτες είναι λογικοί και γνωρίζουν πως και οι αντίπαλοι τους είναι λογικοί γεγονός που δείχνει ότι κανένας από αυτούς δεν θα επιλέξει μια στρατηγική η οποία είναι ασθενώς κυριαρχούμενη. Αν απαλείψουμε μόνο κυριαρχούμενες στρατηγικές, η σειρά της απαλοιφής δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα. Ο κίνδυνος υπάρχει μόνο αν απαλείψουμε με λάθος σειρά ασθενώς κυριαρχούμενες στρατηγικές, οδηγώντας μας σε λάθος αποτέλεσμα. Σωστή σειρά θεωρείται η ταυτόχρονη απαλοιφή για όλους τους παίκτες σε κάθε γύρο. [24]

Η σημαντικότερη έννοια ισορροπίας στη θεωρία παιγνίων είναι η ισορροπία Nash που θα αναλύσουμε στην συνέχεια.

Κατηγορίες παιγνίων

Τα παίγνια μπορούν να ταξινομηθούν σε διάφορες κατηγορίες με βάση διάφορα είδη κριτηρίων. Εδώ θα προσπαθήσουμε να τα χωρίσουμε σε κάποιες κατηγορίες. Έτσι λοιπόν έχουμε τους εξής διαχωρισμούς:

Σύμφωνα με τον αριθμό των παικτών που παίρνουν μέρος. Αν υπάρχουν δύο παίκτες τότε ονομάζονται “παίγνια δύο παικτών”, ενώ αν οι παίκτες είναι περισσότεροι(έστω n), τότε έχουμε “παίγνια n παικτών”, τα οποία βέβαια δεν έχουν μελετηθεί τόσο πολύ όσο τα πρώτα. Υπάρχει φυσικά και η περίπτωση που υπάρχει μόνο ένας παίκτης έχοντας σαν αντίπαλο του “τη φύση”, όπως για παράδειγμα ισχύει στην πασιέντζα. Τα παίγνια αυτά βέβαια θεωρούνται πως ανήκουν στην πρώτη κατηγορία των παιγνίων με δύο παίκτες. [25]

Σύμφωνα με τη δυνατότητα συνεργασίας. Οι παίκτες(δύο ή περισσότεροι) πριν παίξουν το παίγνιο έχουν τη δυνατότητα να συνεργαστούν και να κάνουν συμφωνίες μεταξύ τους για τις στρατηγικές που θα ακολουθήσουν. Αυτά ονομάζονται “συνεργατικά παίγνια”(cooperative games) σε αντίθεση με τα παίγνια όπου ο παίκτης παίρνει τις αποφάσεις χωρίς να συνεννοηθεί με τους άλλους, τα οποία ονομάζονται “μη συνεργατικά ” (non cooperative games). [26]

Σύμφωνα με τα χαρακτηριστικά των αποδοχών τους. Όταν το κέρδος ενός παίκτη είναι ίσο με την απώλεια του αντιπάλου του, το παίγνιο ονομάζεται “παίγνιο μηδενικού αθροίσματος”(zero-sum games). Σε αυτά τα παίγνια το άθροισμα των αμοιβών είναι ίσο με μηδέν με αποτέλεσμα η συνεργασία για τους παίκτες να είναι ανέφικτη. Αντίστοιχα υπάρχουν “παίγνια μη-μηδενικού αθροίσματος”(non zero-sum games) στα οποία το άθροισμα των αμοιβών είναι διάφορο του μηδενός. Το κέρδος κάποιου δεν σημαίνει απαραίτητα τη ζημιά κάποιου ανταγωνιστή, και οι δύο μπορεί να κερδίσουν ή και να χάσουν αντίστοιχα. [27]

Σύμφωνα με τη σειρά που παίρνονται οι αποφάσεις. Αν οι αντίπαλοι κινηθούν ταυτόχρονα επιλέγοντας μια στρατηγική στην αρχή του παιχνιδιού, χωρίς ο ένας να γνωρίζει τι θα πράξει ο άλλος, τότε μιλάμε για “στατικό παίγνιο” ή “στρατηγικό παίγνιο” ή “παίγνιο σε κανονική μορφή”. Στην αντίθεση περίπτωση έχουμε τα “δυναμικά παίγνια” ή “παίγνια σε εκτεταμένη μορφή” όπου οι παίκτες έχουν κάποια γνώση για τις προηγούμενες ενέργειες και έτσι η σειρά με την οποία λαμβάνονται οι αποφάσεις έχει σημασία. Στα παίγνια αυτά η αναπαράσταση γίνεται με τη βοήθεια δέντρου.[28]

Σύμφωνα με τον αριθμό των στρατηγικών. Τα παίγνια σε αυτήν την κατηγορία χωρίζονται σε “πεπερασμένα” και σε “μη πεπερασμένα”. Τα πεπερασμένα παίγνια τελειώνουν σε ένα μετρήσιμο αριθμό κινήσεων, σε αντίθεση με τα άλλα τα οποία διαρκούν για άπειρες κινήσεις και ο νικητής γίνεται γνωστός αφού όλες αυτές οι κινήσεις τελειώσουν.

Τέλος σύμφωνα με την πληροφόρηση που παρέχουν. Λέμε ότι έχουμε “παίγνια πλήρους πληροφόρησης” όταν οι παίκτες είναι πλήρως ενημερωμένοι για τις κινήσεις των αντιπάλων. Έτσι μόνο τα δυναμικά παίγνια μπορεί να είναι παίγνια πλήρους πληροφόρησης, μιας και στα στατικά οι παίκτες δεν είναι ενημερωμένοι. Όταν οι παίκτες είναι μερικώς ενημερωμένοι λέμε ότι έχουμε “παίγνια ατελούς πληροφόρησης”.[29]

Η ισορροπία Nash

Η ζωή του John Nash

Στους βασικούς θεμελιωτές της θεωρίας παιγνίων ανήκει ο John Nash ο οποίος εισήγαγε στα παίγνια την ιδέα της ισορροπίας η οποία χρησιμοποιείται πλέον ευρέως σε όλους τους κλάδους της σύγχρονης επιστήμης.

Ο Nash γεννήθηκε στη Δυτική Βιρτζίνια το 1928. Αν και ενδιαφερόταν για τα μαθηματικά, αποφάσισε να γίνει ηλεκτρολόγος μηχανικός όπως και ο πατέρας του. Όταν το 1945 γράφτηκε στο “Carnegie Institute of Technology” στο Pittsburgh αποφάσισε να γίνει χημικός μηχανικός, κάτι που στην πορεία δεν του άρεσε και έτσι επέστρεψε στα μαθηματικά με τα οποία ασχολήθηκε.

Όταν πήγε το 1948 στο “Princeton” ήταν ήδη ένας από τους κορυφαίους στην θεωρία παιγνίων και είχε ήδη ασχοληθεί με “προβλήματα συμφωνιών”, δηλαδή προβλήματα στα οποία οι παίκτες μοιράζονται κάποια κοινά συμφέροντα. Με τη φράση “αυτός ο άντρας είναι ιδιοφυία” περιέγραψε τον John Nash στους υπόλοιπους καθηγητές του Princeton University, ο καθηγητής R. L. Duffin.

Η σημαντικότερη του εργασία όμως ήταν αυτή που ασχολήθηκε με την ισορροπία στη θεωρία παιγνίων και χάρη στην πολύτιμη συμβολή του πήρε το όνομα “Nash ισορροπία”. Ο Nash δημοσίευσε την ιδέα του για την ισορροπία αμέσως σε ηλικία 21 ετών! Μια δισέλιδη αναφορά έγινε το 1950 στο “Proceedings of the National Academy of Sciences”. Με τίτλο “Equilibrium Points in n-Person Games”, το άρθρο δημοσίευσε περιληπτικά την ύπαρξη λύσεων για παίγνια με ν παίκτες. Επέκτεινε την έρευνα του και μια μεγαλύτερη έκδοση δημοσιεύτηκε το 1951 στο “Annals of Mathematics” με τίτλο “Non-cooperative Games”. [30]

Αν και δεν έτυχε ευρείας υποδοχής στην αρχή, η προσέγγιση του Nash για την θεωρία παιγνίων, τον οδήγησε στην απόκτηση του βραβείου Νόμπελ στα οικονομικά το 1994. Δεν υπάρχει όμως καμιά αμφιβολία ότι η ανάπτυξη της θεωρίας παιγνίων σε όλους τους τομείς έγινε εφικτή χάρη στην ανακάλυψη του Nash. [31]

Ο Nash σκαρφίστηκε μια γενική “λύση” για όλα τα (πεπερασμένα) παίγνια και απέδειξε ότι κάθε τέτοιο παίγνιο διαθέτει τουλάχιστον μια τέτοια λύση. Έτσι κατάφερε ένα μεγάλο χτύπημα στην απροσδιοριστία.

Προσέγγιση της ισορροπίας Nash

Το θεώρημα που διατύπωσε ο Nash και έγινε γνωστό σε όλο τον κόσμο αναφέρει πως κάθε παίγνιο με πεπερασμένο πλήθος παικτών και ενεργειών έχει τουλάχιστον ένα σημείο ισορροπίας, σύμφωνα με το οποίο όλοι οι παίκτες επιλέγουν τις πιο συμφέρουσες για αυτούς ενέργειες, γνωρίζοντας και τις επιλογές των αντιπάλων τους. Οι παίκτες σκέφτονται τι μπορεί να διαλέξει ο αντίπαλος τους, προσπαθούν να καταλάβουν τη συμπεριφορά των άλλων και επιλέγουν την στρατηγική τους σύμφωνα με αυτό. Δηλαδή η στρατηγική ενός παίκτη αποτελεί την καλύτερη αντίδραση(απόκριση) στην στρατηγική του άλλου παίκτη. Αυτός ο συνδυασμός στρατηγικών αποτελεί ισορροπία Nash. [32]

Ο παίκτης επιλέγει εκείνη από τις δικές του στρατηγικές, η οποία είναι η καλύτερη απάντηση στην στρατηγική που νομίζει ότι θα επιλέξει ο άλλος παίκτης. Επομένως κανένας παίκτης δεν έχει κίνητρο να φύγει μονομερώς από αυτήν την ισορροπία που έχει δημιουργηθεί. Οι παίκτες καταλαβαίνουν πως βρίσκονται σε ισορροπία αν μια αλλαγή στις στρατηγικές από οποιονδήποτε από αυτούς, οδηγήσει σε χαμηλότερο κέρδος από αυτό που θα είχαν αν παρέμεναν στη σωστή στρατηγική.

[33] Δεδομένου των επιλογών των αντιπάλων, ο παίκτης δεν έχει να κερδίσει κάποιο μεγαλύτερο όφελος και για αυτό δεν αλλάζει στρατηγική.

Όπως είναι φανερό η θεωρία για την ισορροπία Nash, έχει δύο συνιστώσες: πρώτα κάθε παίκτης κάνει την επιλογή του βασιζόμενος στην ορθολογική απόφαση που προέρχεται από τις πεποιθήσεις του για το τι θα πράξει ο αντίπαλος και δεύτερον κάθε πεποίθηση του παίκτη για την επιλογή του αντιπάλου του είναι σωστή. [34]

Για να κατανοήσουμε πλήρως την έννοια της ισορροπίας Nash, θα χρησιμοποιήσουμε πάλι το πιο πάνω παίγνιο το οποίο παραθέτουμε πάλι για ευκολία.

Πίνακας 2.1 Παίγνιο κυριαρχίας κινδύνου “Risk Dominance” [35]

Ξεκινώντας με τον Α παίκτη βρίσκουμε ποια στρατηγική θα επιλέξει σε συγκεκριμένη στρατηγική του αντιπάλου. Έστω ότι ο Α πιστεύει ότι ο Β θα επιλέξει την β1 στρατηγική. Τότε προφανώς θα επιλέξει εκείνη από τις δύο δικές του στρατηγικές που θα του δώσει το μεγαλύτερο όφελος. Η α1 θα του δώσει 5 μονάδες ωφέλειας, ενώ η α2 θα του δώσει 0(όπως αναφέραμε και πιο πριν οι πρώτοι αριθμοί σε κάθε κελί αντιστοιχούν στον παίκτη γραμμής, δηλαδή στον Α). Άρα θα επιλέξει την α1 στρατηγική με κέρδος 5. Αυτό το νούμερο το κυκλώνουμε. Αν ο Α πιστεύει πως ο Β θα διαλέξει την β2 στρατηγική αυτός φυσικά θα προτιμήσει την α2 αφού το κέρδος του θα είναι μεγαλύτερο(-100<0), άσχετα αν πρόκειται για 0 μονάδες.

Ύστερα από τις επιλογές του παίκτη Α, ο πίνακας παρουσιάζεται ως εξής:

Πίνακας 2.2 Πρώτο στάδιο του παιγνίου

Ομοίως κάνουμε και για τον παίκτη Β. Αν αυτός νομίζει ότι ο Α θα επιλέξει την α1 στρατηγική, θα προτιμήσει την β1 στρατηγική που θα του δώσει κέρδος 5 μονάδες και όχι 4 μονάδες(οι δεύτεροι αριθμοί σε κάθε κελί είπαμε πως αναφέρονται στον παίκτη στήλης, δηλαδή στον Β). Αν ο Β νομίζει για τον Α πως θα ακολουθήσει την α2 στρατηγική, θα προτιμήσει και πάλι την β1 αφού θα έχει κέρδος 1 μονάδα αντί για 0 μονάδες. Αυτά τα νούμερα τα βάζουμε σε ένα μπλε τετράγωνο.

Ύστερα και από τις επιλογές του Β παίκτη ο πίνακας έχει ως εξής:

Πίνακας 2.2 Δεύτερο στάδιο του παιγνίου

Η ισορροπία Nash υπάρχει όταν η καλύτερη απόκριση του παίκτη Α είναι ίδια με την καλύτερη απόκριση του παίκτη Β, όταν δηλαδή σε ένα κελί υπάρχουν οι επιλογές και των δύο παικτών. Αυτό είναι και το σημείο ισορροπίας. Στο παράδειγμα μας ισορροπία έχουμε στο κελί (α1, β1)=(5, 5).

Υπάρχουν παιχνίδια που έχουν παραπάνω από μία ισορροπίες Nash, ενώ υπάρχουν και παιχνίδια χωρίς κανένα σημείο ισορροπίας Nash.

Έχουμε αναφέρει πως εκτός από τις καθαρές στρατηγικές έχουμε και τις μικτές. Είπαμε πως η επιλογή μικτής στρατηγικής ισοδυναμεί με το να επιλέξει ο παίκτης τυχαία μεταξύ συγκεκριμένων καθαρών στρατηγικών. Για παράδειγμα μπορούμε να πούμε πως ο παίκτης Α θα επιλέξει την α1 στρατηγική με πιθανότητα p ή την α2 με πιθανότητα p-1. Ο παίκτης δηλαδή που διαλέγει μικτή στρατηγική επιλέγει τις πιθανότητες καθεμιάς από τις καθαρές στρατηγικές που εμπεριέχονται στην συγκεκριμένη μικτή στρατηγική, αφήνοντας τα υπόλοιπα στην τύχη. Όσο και αν φαίνεται παράξενο υπάρχουν πολλές περιπτώσεις στην καθημερινή ζωή όπου οι παίκτες προτιμούν να χρησιμοποιήσουν μικτές στρατηγικές.

Ο Nash κατάφερε επίσης να αποδείξει πως όλα τα πεπερασμένα παίγνια εμπεριέχουν τουλάχιστον ένα σύνολο μικτών στρατηγικών (μία ανά παίκτη) που συνιστά ισορροπία Nash σε μικτές στρατηγικές(ΙΝΜΣ) Όταν υπάρχουν πολλές ισορροπίες Nash (σε καθαρές στρατηγικές), τη λύση δίνει η ισορροπία Nash σε μικτές στρατηγικές. [36]

Ακόμη και αν δεν υπάρχει ισορροπία σε καθαρές στρατηγικές, υπάρχει μία μοναδική ισορροπία σε μικτές στρατηγικές. [37]

Η ισορροπία σε καθαρές στρατηγικές φαίνεται πιο ελκυστική πρόταση από την ισορροπία στις μικτές, αφού δεν χρειάζεται οι παίκτες να επιλέγουν στην τύχη. Όμως από τη στιγμή που δεν υπάρχει ισορροπία σε κάθε παιχνίδι, η ισορροπία σε μικτές στρατηγικές αποκτάει μεγαλύτερη αξία αφού πλέον για κάθε παιχνίδι υπάρχει σίγουρα μία ισορροπία. [38]

Εξέταση διαφόρων παιγνίων

Ένα από τα παράδοξα της ισορροπίας Nash που μπορεί να θεωρηθεί και σαν αδυναμία της είναι ότι σε κάποια παίγνια οι παίκτες έχουν μεγαλύτερο όφελος αν δεν διαλέξουν την ισορροπία Nash και διαλέξουν άλλη στρατηγική. Ενώ η ισορροπία Nash δίνει την ελκυστικότερη λύση για όλους τους παίκτες, οδηγώντας στο σημείο ισορροπίας, εντούτοις υπάρχουν κάποια διάσημα παίγνια που είναι εξαίρεση στον κανόνα. Κάποια από αυτά τα παίγνια χρησιμοποιήθηκαν στην έρευνα και θα αναλυθούν στη συνέχεια.

Το δίλημμα του φυλακισμένου “Prisoner’s dilemma”

Το πιο γνωστό και σημαντικό παίγνιο στην ιστορία της θεωρίας παιγνίων είναι το παίγνιο του διλήμματος του φυλακισμένου(Prisoner^,s dilemma).

Τον Ιανουάριο του 1950 οι Melvin Dresher και Merrill Flood επινόησαν το συγκεκριμένο παίγνιο και το χρησιμοποίησαν σαν παράδειγμα στο RAND Corporation. Αργότερα όταν παρουσιάστηκε αυτό το παράδειγμα σε ένα σεμινάριο στο Stanford University, ο Albert W. Tucker σκαρφίστηκε μία ιστορία πάνω στην οποία βάσισε όλη του την διάλεξη. Το παίγνιο αυτό έμεινε από τότε στην ιστορία κάνοντας την θεωρία παιγνίων γνωστή σε όλες τις κοινωνικές επιστήμες, ενώ και πάρα πολλοί μελετητές έχουν ασχοληθεί με αυτό γράφοντας διάφορα βιβλία . [39]

Η ιστορία του Tucker έχει ως εξής:

Δύο ύποπτοι για ένα έγκλημα συλλαμβάνονται από την αστυνομία και κρατούνται σε διαφορετικά κελιά, ώστε να μην έχουν μεταξύ τους επικοινωνία. Οι αστυνομικοί είναι σίγουροι για την ενοχή τους αλλά ελλείψει αποδεικτικών στοιχείων τους προσφέρουν μια συμφωνία: αν και οι δύο ομολογήσουν ότι διέπραξαν το έγκλημα θα καταδικαστούν μόνο σε τρία χρόνια φυλάκισης. Αν μόνο ο ένας ομολογήσει θα αφεθεί ελεύθερος ενώ ο άλλος που θα αρνηθεί θα φυλακιστεί για πέντε χρόνια. Τέλος, αν κανένας δεν ομολογήσει, και οι δύο θα περάσουνε έναν χρόνο στη φυλακή. [40]

Το παραπάνω πρόβλημα μπορεί να παρουσιαστεί στον επόμενο πίνακα

Πίνακας 2.3 Το δίλημμα του φυλακισμένου(αρχική μορφή) [41]

Το δίλημμα αυτό παίρνει τη μορφή του παρακάτω παιγνίου, όπου τα νούμερα είναι η ωφέλεια που αποκομίζει ο παίκτης .

Πίνακας 2.4 Το δίλημμα του φυλακισμένου(τελική μορφή) [42]

Το δίλημμα εμφανίζεται όταν κάποιος υποθέτει ότι και οι δύο φυλακισμένοι νοιάζονται μόνο για να ελαχιστοποιήσουν την ποινή τους. Κάθε παίκτης έχει δύο στρατηγικές επιλογές : είτε να ομολογήσει και να συνεργαστεί με την αστυνομία (confess), είτε να παραμείνει σιωπηλός (not confess). Για παράδειγμα το καλύτερο αποτέλεσμα για τον παίκτη Α είναι να ομολογήσει και ο παίκτης Β να μείνει σιωπηλός. Το επόμενο καλύτερο αποτέλεσμα για τον Α είναι να μη μιλήσει κανένας από τους δύο, ενώ το χειρότερο σενάριο είναι να μιλήσει ο Β ενώ ο Α θα παραμείνει σιωπηλός. Το αντίστοιχο ισχύει και για τον παίκτη Β. Είναι λοιπόν φανερό πως οτιδήποτε και να σκοπεύει να κάνει ο Β, ο παίκτης Α θα πρέπει να επιλέξει την πρώτη στρατηγική(να ομολογήσει δηλαδή), αφού έτσι θα έχει καλύτερα αποτελέσματα. Ομοίως ισχύει και για τον Β παίκτη ο οποίος θα προτιμήσει και αυτός να μη μιλήσει. Σε αυτό το σημείο υπάρχει το δίλημμα αφού από τον πίνακα φαίνεται πως οι παίκτες θα αποκομίσουν μεγαλύτερο όφελος αν και οι δύο επιλέξουν να μη μιλήσουν από το να τα ομολογήσουν όλα. . Έτσι η καλύτερη στρατηγική για τον καθένα ξεχωριστά, παράγει ένα αποτέλεσμα που δεν είναι καλό για την ομάδα, κάνοντας τα ατομικά κίνητρα να υπονομεύουν το κοινό συμφέρον .

Πρόκειται για ένα παιχνίδι όπου τα κέρδη προέρχονται από τη συνεργασία. Το καλύτερο αποτέλεσμα και για τους δύο παίκτες είναι να μη μιλήσουν στους αστυνομικούς . Παρόλα αυτά, κάθε παίκτης έχει ένα μεγάλο κίνητρο να γίνει προδότης. Οτιδήποτε και να κάνει ο ένας παίκτης, ο αντίπαλος προτιμάει να ομολογήσει. Έτσι το παίγνιο αυτό έχει μία μοναδική Nash ισορροπία, μία κυρίαρχη στρατηγική, η οποία είναι η λύση (Α1,Β1)=(1,1), η από κοινού ομολογία.[43]

Σε κάθε παίγνιο η λύση παρουσιάζεται και με τη βοήθεια του προγράμματος Gambit, το οποίο είναι χρήσιμο εργαλείο στη θεωρία παιγνίων αφού έχει πολλές εφαρμογές και βρίσκει τις ισορροπίες Nash και σε καθαρές και σε μεικτές στρατηγικές.

Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε τη λύση που δίνει το πρόγραμμα για το συγκεκριμένο παίγνιο.

Τα κόκκινα νούμερα αντιπροσωπεύουν τον Α παίκτη ενώ τα μπλε τον Β. Και εδώ η λύση είναι η επιλογή (Α1, Β1)=(1, 1) αφού η ανάλυση δείχνει πως ο πρώτος παίκτης(ο Α) επιλέγει την πρώτη του στρατηγική επιλογή(την Α1) και ο δεύτερος παίκτης(ο Β) επιλέγει την πρώτη του κι αυτός στρατηγική επιλογή(την Β1).

Το παράδοξο του αποτελέσματος εξηγείται από το γεγονός ότι οι φυλακισμένοι βρίσκονται σε ξεχωριστά κελιά και δεν μπορούν να επικοινωνήσουν μεταξύ τους για να αποφασίσουν από κοινού τι θα κάνουν. Αν μπορούσαν να το συζητήσουν ίσως να έβλεπαν πως η καλύτερη λύση είναι να μη μιλήσει κανένας τους. Αλλά ακόμη και με μια προφορική συμφωνία οι φυλακισμένοι ίσως προσπαθήσουν να προδώσουν τον υποτιθέμενο αντίπαλο τους, προλαβαίνοντας τον από μια πιθανή προδοσία.[44] Εδώ επέρχεται ο παράγοντας της αξιοπιστίας: υπάρχει μια έφεση προς συνεργασία με εκείνους που πιστεύουμε ότι έχουν αντίστοιχη έφεση να συνεργαστούν. Ανορθόδοξη επίσης είναι η απόφαση να προδώσουν ο ένας τον άλλον, μιας και η σιωπή αποτελεί ύψιστη τιμή σε τέτοιες κοινωνικές ομάδες.

Μια άλλη περίπτωση είναι οι δύο ύποπτοι να μην ομολογήσουν, μόνο αν έχουν ξαναπεράσει όλο αυτό και γνωρίζουν πως δεν πρόκειται να προδοθούν Αυτή η ισορροπία λέγεται “υπό-παιγνιακή τέλεια ισορροπία Nash” όπου οι φυλακισμένοι έχουν μάθει να μην καρφώνουν ο ένας τον άλλον και έτσι ελαχιστοποιούν την συλλογική ποινή τους. [45]

Όταν το δίλημμα του φυλακισμένου αφορά πάνω από δύο πρόσωπα ονομάζεται free rider problem^ πρόβλημα των τζαμπατζήδων). Έχει την ίδια δομή με το δίλημμα του φυλακισμένου αφού και εδώ η κυρίαρχη ατομική στρατηγική υπερέχει της κοινής λογικής. Αφορά όλες τις περιπτώσεις δημοσίων αγαθών(όλοι τα εκμεταλλεύονται άσχετα αν έχουν πληρώσει γι’αυτά, όπως για παράδειγμα η καθαρή ατμόσφαιρα) όπου η πρόσβαση δεν μπορεί να περιοριστεί σε αυτούς που έχουν πληρώσει και στους άλλους, τους τζαμπατζήδες, οι οποίοι δεν συνεισφέρουν αλλά τα χρησιμοποιούν.

Το πιο διάσημο παιχνίδι στην ιστορία της θεωρίας παιγνίων μελετήθηκε εκτενέστατα από πάρα πολλούς ανθρώπους, ανάμεσα τους ο John Nash(που αναφέρθηκε παραπάνω) και ο Robert Axelrod. Στα τέλη της δεκαετίας του 70 ο Axelrod προσπάθησε να προσεγγίσει το πρόβλημα όταν αυτό επαναλαμβάνεται, αφού έτσι γίνεται πιο περίπλοκο και δεν είναι απόλυτα σαφές ποια στρατηγική είναι βέλτιστη. Έτσι λοιπόν οργάνωσε ένα πρωτάθλημα όπου κάλεσε θεωρητικούς των παιγνίων να δημιουργήσουν αλγορίθμους που να περιέχουν από μία στρατηγική και τους έβαλε να διαγωνιστούν για έναν καθορισμένο αριθμό γύρων. Οι “άπληστες” στρατηγικές έτειναν να έχουν άσχημη έκβαση, σε αντίθεση με τις πιο αλτρουιστικές που τα πήγαν καλύτερα. Νικητής αναδείχτηκε ο Anatol Rapoport που δημιούργησε τον πιο απλό αλγόριθμο, τον Tit for Tat, δηλαδή “μία σου και μία μου”.

Πρόκειται για μία στρατηγική δεσμευμένης συνεργασίας όπου ο παίκτης ξεκινάει με συνεργασία, σαν κίνηση καλής θέλησης, και έπειτα αντιγράφει την στρατηγική που επέλεξε ο αντίπαλος στον προηγούμενο γύρο. Το πείραμα επαναλήφθηκε και για την περίπτωση όπου η ακολουθία των αγώνων μεταξύ των δύο παικτών θα τερματιζόταν τυχαία με νικητή πάλι τον ίδιο αλγόριθμο. Η “σοφία” αυτής της στρατηγικής έχει να κάνει με τον συνδυασμό αυστηρότητας απέναντι στους αποστάτες(αφού τους τιμωρείς άμεσα) αλλά και ηπιότητας(αφού μέσα σε έναν γύρο μπορείς να τον συγχωρήσεις).[46] Τελικά φαίνεται πως αυτός που δεν συμπεριφέρεται εγωιστικά, είναι αυτός που κερδίζει.

Το δίλημμα του φυλακισμένου αν και φαίνεται άσχετο με την καθημερινότητα του ανθρώπου, μπορούμε να το διακρίνουμε παντού, σε όλα τα κοινωνικά φαινόμενα. Υπάρχει μια τεράστια βιβλιογραφία που το αναλύει και μάλιστα πολλοί πιστεύουν πως αποτελεί τον κεντρικό πυρήνα της κοινωνικής ζωής. Οι εφαρμογές του λοιπόν στην καθημερινότητα ποικίλλουν από την οικονομία, την πολιτική και την κοινωνιολογία έως την εθνολογία και την εξελικτική βιολογία. [47]

Στην πολιτική για παράδειγμα αυτό το παίγνιο χρησιμοποιείται για να επεξηγήσει το πρόβλημα που έχουν δύο κράτη με την απόκτηση όπλων. Υπάρχουν δύο στρατηγικές επιλογές για τα κράτη: είτε να αυξήσουν την στρατιωτική τους δύναμη και να αγοράσουν καινούριο εξοπλισμό, είτε να κάνουν μια συμφωνία έτσι ώστε να μειώσουν την χρησιμοποίηση όπλων. Κανένα κράτος δεν είναι βέβαιο ότι το άλλο θα κρατήσει την υπόσχεση του και επομένως και τα δύο κλίνουν στο να αγοράσουν τελικά τα όπλα. Παράδειγμα για αυτήν την περίπτωση αποτελεί η διαμάχη Αμερικής -Ρωσίας τη δεκαετία του 50(όταν πρωτομελετήθηκε το συγκεκριμένο παίγνιο) για την απόκτηση πυρηνικού εξοπλισμού. [48]

Επίσης στον αθλητισμό πολλοί παλαιστές καταφεύγουν στο χάσιμο πολλών κιλών με σκοπό να διαγωνιστούν με ελαφρύτερους αντιπάλους , πηγαίνοντας στην μικρότερη κατηγορία. Αυτό μπορεί να το κάνουν πολλοί διαγωνιζόμενοι με αποτέλεσμα να υποβαθμίζεται ο συναγωνισμός. Ακόμη όμως και αν κάποιος διαγωνιζόμενος παραμείνει στο αρχικό του βάρος, είναι πολύ πιθανό να συναγωνιστεί κάποιον που έχει χάσει αρκετό βάρος. [49]

Είναι φανερό πως σε κάθε συναλλαγή ή σύγκρουση ατομικών συμφερόντων που θίγει τους ανθρώπους, υπάρχει κάπου εκεί το δίλημμα του φυλακισμένου. Τα παραδείγματα ποικίλλουν από τα πολιτικά παζάρια και τους πλειστηριασμούς έως την συμπεριφορά των οδηγών στους δρόμους και την επιλογή δύο αντιμαχόμενων μερών για το αν θα χρησιμοποιήσουν δικηγόρους ή/ και θα καταφύγουν στα δικαστήρια για να λύσουν τις διαφορές τους. [50]Το κοινό στοιχείο σε όλα αυτά τα παραδείγματα είναι ότι αν ο καθένας δράσει συνεργατικά θα υπάρξει το καλύτερο αποτέλεσμα. Δυστυχώς σχεδόν όλοι σκέφτονται μόνο το προσωπικό συμφέρον, με αποτέλεσμα να οδηγηθούν σε μη επιθυμητά αποτελέσματα. [51]

Πηγή: Μεταπτυχιακή Διατριβή της Βλαχοπούλου Αθανασίας, 2010, http://dspace.lib.uom.gr/bitstream/2159/13803/1/Vlachopoulou_Msc2010.pdf

Τρέλα είναι απλά μια άλλη μορφή της συνείδησης: Θεωρία παιγνίων - Ισορροπία Nash στην καθημερινή ζωή